旋转/平移和恢复后获取画布上的位置

Question

好吧，这变得很复杂......

给定情况：
我有一个尺寸为 800x600 的画布。
我的鼠标位于画布位置 100x200（例如）。

我保存画布状态。
现在我旋转并平移画布，绘制一个正方形。
我恢复画布状态。

有什么方法可以确定我的鼠标是否位于方块上？
我想我也必须向相反的方向平移/旋转我的鼠标位置，但我该怎么做呢？

Answer 1

您可以通过递归应用以下公式来获取对象的世界位置/旋转：

worldX = parentX + x * Math.cos( parentR ) - y * Math.sin( parentR );
worldY = parentY + x * Math.sin( parentR ) + y * Math.cos( parentR );
worldR = parentR + r;

javascript 实现将是：

var deg2rad, rad2deg, getXYR;

deg2rad = function ( d ) { return d * Math.PI / 180 };
rad2deg = function ( r ) { return r / Math.PI * 180 };

getXYR = function ( node ) {
  var x, y, r,
      parentXYR, pX, pY, pR,
      nX, nY;

  x = y = r = 0;

  if ( node ) {
    parentXYR = getXYR( node.parent );
    pX = parentXYR.x;
    pY = parentXYR.y;
    pR = deg2rad( parentXYR.r );
    nX = node.x;
    nY = node.y;

    x = pX + nX * Math.cos( pR ) - nY * Math.sin( pR );
    y = pY + nX * Math.sin( pR ) + nY * Math.cos( pR );
    r = rad2deg( pR + deg2rad( node.r ) );
  }

  return { x:x, y:y, r:r };
};

使用这些对象尝试一下：

el1 = {x:3,y:0,r:45};
el2 = {x:0,y:0,r:45};
el1.parent = el2;
getXYR(el1);

不久之后您就会想要计算两个对象之间的最短角度，如果您获取两个对象之间的 deltaX (x2-x1) 和 deltaY (y2-y1) 您可以使用此函数获取角度：

var getAngle = function ( dx, dy ) {
  var r = Math.atan2( dy, dx ) * 180 / Math.PI;
  return ( r > 180 )  ? r-360 :
         ( r < -180 ) ? r+360 :
         r;
}

从长远来看，最好使用矩阵来学习。获得世界 pos/rot 的等价物是一个世界矩阵。这里有一些关于矩阵的好信息（在 SVG 文档中，但它不相关）： http ://www.w3.org/TR/SVG/coords.html#NestedTransformations

这是使用矩阵（以及 gl-matrix lib https://github.com/toji/gl-matrix)：

var getWorldMatrix = function ( node ) {
    var parentMatrix;

    if ( !node )
        return mat4.identity();

    parentMatrix = getWorldMatrix( node.parent );
    return mat4.multiply( parentMatrix, node.matrix );
};

哦，我忘了，现在终于到了注册一次单击，您只需获取鼠标的屏幕坐标并将它们与对象位置+画布视口偏移进行比较。

Answer 2

是的，您必须平移鼠标坐标或保留形状的第二组坐标。我建议保留第二组坐标，因为移动鼠标的次数比变换对象的次数要多。 这样的对象

尝试使用像Box

function Box(x, y, w, h){
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.tx = x;    //transformed x
    this.ty = y;    //transformed y
    this.w = w;
    this.h = h;

    this.mouseover = function(x, y){
        if (this.tx < x && this.tx + this.w > x && this.ty < y && this.ty + this.h > y){
            return true;
        }
        return false;
    }

    this.applyTransformation = function(transformation){
        switch(transformation){
        case 'rotation':
            //update tx/ty to match rotation
            break;
        case 'translation':
            //update tx/ty to match translation
            break;
       default:
            //do nothing or raise exception
    }
}