对从 zgeev 获得的特征系统进行排序

Question

我正在使用 Lapack 例程 zgeev 来获取（复）特征值和 Fortran 中非对称复矩阵的特征向量。得到的数组 特征向量的顺序是任意的。我想重新订购 特征值数组和特征向量矩阵中的相应列 使得特征值相对于实部按升序排列 每个特征值。我当然可以推出自己的排序程序，但我 想知道是否已经有一个 Fortran 例程可以做到这一点 我，甚至可能是 lapack 的一部分。

Answer 1

您可以只查看 zsteqr.f（埃尔米特三角求解器）的末尾并进行概括。相关的代码是

*        Use Selection Sort to minimize swaps of eigenvectors
*
         DO 180 II = 2, N
            I = II - 1
            K = I
            P = D( I )
            DO 170 J = II, N
               IF( D( J ).LT.P ) THEN
                  K = J
                  P = D( J )
               END IF
  170       CONTINUE
            IF( K.NE.I ) THEN
               D( K ) = D( I )
               D( I ) = P
               CALL ZSWAP( N, Z( 1, I ), 1, Z( 1, K ), 1 )
            END IF
  180    CONTINUE

所以我认为你只需要更改比较行（但未经测试）

Ian

Answer 2

前几天写了一篇，不过是按照真实值排序的。这是快速排序的一个实现。确保输入要用作排序键的函数。

RECURSIVE SUBROUTINE ZQSORT(N,ARRAY)
  IMPLICIT NONE
  INTEGER(4), INTENT(IN)    :: N
  COMPLEX(8), INTENT(INOUT) :: ARRAY(N)
  complex(8)                   :: PIVOT
  COMPLEX(8)                :: TEMP
  INTEGER(4)                :: LEFT,RIGHT

  IF (N.GT.1) THEN
     PIVOT=ARRAY(N/2) !INTEGER DIVISION
     LEFT=1
     RIGHT=N
     DO WHILE (LEFT.LE.RIGHT)
        DO WHILE (REAL(ARRAY(LEFT)).LT.REAL(PIVOT)) !REAL(Z) IS THE KEY USED FOR SORTING HERE
           LEFT=LEFT+1
        END DO
        DO WHILE (REAL(ARRAY(RIGHT)).GT.REAL(PIVOT))! AGAIN KEY APPEARS HERE
           RIGHT=RIGHT-1
        END DO
        IF (LEFT.LE.RIGHT) THEN
           TEMP=ARRAY(LEFT)           !
           ARRAY(LEFT) = ARRAY(RIGHT) !SWAPPING THE ELEMENTS WITH INDICES LEFT<-->RIGHT
           ARRAY(RIGHT)= TEMP         !
           LEFT = LEFT+1
           RIGHT= RIGHT-1
        END IF
        CALL ZQSORT(RIGHT,ARRAY(1:RIGHT))
        CALL ZQSORT(N-LEFT+1,ARRAY(LEFT:N))
     END DO
  END IF
  RETURN
END SUBROUTINE ZQSORT