如何高效地得到一系列数字的GCD和LCM？

Question

我目前使用此代码来查找 gcd 和 lcm

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a%b
    return a

def lcm(a, b):
    result = a*b/gcd(a,b)
    return result

但是，如果我想对数字列表（例如 [4,5,7,1,5,7,10,1,16,24] 等）执行此操作，该怎么办？我是否受限于循环？

Answer 1

from fractions import gcd
def lcm(a, b):
    return (a * b) // gcd(a, b)

Answer 2

正如 Chris J 这个 SO问题所提到的提供算法。这是答案的 python 版本，它使用 reduce< /a> 内置和 fractions 模块自版本以来一直存在2.6。

import fractions

def gcd(*values):
    return reduce(fractions.gcd, values)

Answer 3

您可以使用递归技术：

def gcd(a, b):
   if b == 0:
      return a
   else:
      return gcd(b, a%b)

将所有 GCD 值存储在哈希映射中。因此，当它执行递归步骤时，它首先访问哈希图以查看较小数字的 GCD 是否已经计算出来，如果您对大范围的输入执行此操作，这将节省大量时间。