如何从 X/Y 坐标确定性地生成伪随机模式？

Question

我正在编写一个着色器，它偶尔会使 2D 地图上的点闪闪发光。 （“闪烁”只是一个颜色较亮的像素。）我希望闪烁的块随机出现且均匀分布在（无限）平面上，但我希望闪烁基于 X 和 Y 坐标是确定性的。我尝试从坐标创建种子，并从该种子创建 Java Random，但到目前为止，我的尝试已经产生了可识别的模式。该函数将被频繁调用（数百万次），因此性能至关重要。

我首先尝试模仿我的 hashCode() 实现，它使用素数乘法器来避免冲突。这导致地图上出现明显的裂缝，其中一系列点共享相同的种子。

然后，我尝试通过连接坐标来创建种子，如下所示：

long seed = ((long) x << 32) | (long) y;
Random rand = new Random(seed);

这似乎也会产生图案化数据，尽管图案并不那么明显。选定的坐标以线的形式出现，根本不均匀分布。

我避免使用 MD5 或其他加密哈希算法，因为我担心性能影响。

Answer 1

以下是一个非常有效的函数，用于以伪随机但确定性的方式混合位：

public static final long xorShift64(long a) {
    a ^= (a << 21);
    a ^= (a >>> 35);
    a ^= (a << 4);
    return a;
}

因此，如果您想要来自 x 和 y 坐标的伪随机长结果，您可以执行以下操作：

    long mix = xorShift64(x) + Long.rotateLeft(xorShift64(y),32) + 0xCAFEBABE;
    long result = xorShift64(mix);

我已经在之前的图形，给出了相当不错的结果！随机数的质量与 java.util.Random 一样好，但速度更快......

Answer 2

线性同余生成器在 java.util.Random 的优点是可重复用于任何选定的SEED。给定这些声明，

private static final int SEED = 42;
private static final int N = 128;
private static final int MAX_X = 1024;
private static final int MAX_Y = 1024;
private final Random rnd = new Random(SEED);
private final List<SparklePoint> list = new ArrayList<SparklePoint>(N);

您可以初始化矩形 (0, 0, MAX_X, MAX_Y) 中随机选择的 N 点的（可重复）列表，如下所示：

public void init(int seed) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int x = rnd.nextInt(MAX_X);
        int y = rnd.nextInt(MAX_Y);
        list.add(new SparklePoint(x, y));
    }
}

这可能很方便给每个点一个 Timer 谁的周期从相同的序列中选择：

private class SparklePoint implements ActionListener {

    private static final int MAX_DELAY = 1000;
    private final Point p;
    private final Timer t;
    private boolean bright;

    public SparklePoint(int x, int y) {
        p = new Point(x, y);
        t = new Timer(rnd.nextInt(MAX_DELAY), this);
        t.setRepeats(false);
        t.start();
    }

    @Override
    public void actionPerformed(ActionEvent e) {
        t.stop();
        if (bright) {
            // darken p
        } else {
            // brighten p
        }
        bright = !bright;
        t.setDelay(rnd.nextInt(MAX_DELAY));
        t.start();
    }
}

Answer 3

这是我所做的事情，它有效（产生了预期的效果），但绝对不完美。

MessageDigest md5;
try {
    md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
    e.printStackTrace();
    return null;
}
md5.update(new byte[] {
    (byte)(x >>> 24),
    (byte)(x >>> 16),
    (byte)(x >>> 8),
    (byte)x,
    (byte)(z >>> 24),
    (byte)(z >>> 16),
    (byte)(z >>> 8),
    (byte)z
}, 0, 8);
byte[] digest = md5.digest();
long seed = digest[0] + (digest[1] << 8) + (digest[2] << 16) + (digest[3] << 24) + (digest[4] << 32) + (digest[5] << 40) + (digest[6] << 48) + (digest[7] << 56);
Random random = new Random(seed);

除了特别冗长之外，使用 Random 可能有点过多，因为我只调用 nextInt() 两次。它对于生成特定范围内的值很有用，但无论如何我应该能够使用模算术来做到这一点。

我喜欢 MD5 是一种易于理解的算法，并且加密安全性对于此应用程序来说并不重要。不过，我肯定想要更快（而且不那么混乱）的东西。