在 Mathematica 8 中搜索矩阵 - 尝试查找与 X 同一行的其他元素

Question

如果有人感兴趣的话，斜体文字描述了我的总体目标。问题在下面。

我正在尝试使用 Mathematica 8 绘制简单分子的能级图。我的方法很粗糙，如下所示：

1. 查找简单 Hückel 矩阵的特征值。
2. 删除重复项并确定列表的大小。
3. 通过比较重复列表与无重复列表来评估简并数。
4. 创建一个 x 2 零矩阵，其中 n 是独特的能量水平。

5。用独特的能级填充第一列，用简并性填充第二列。

步骤 5 中生成的矩阵可以如下所示：

(1  2)
(3  1)   ==    M
(-1 1)

我希望计算第 2 列的最大值，然后找到同一行中元素的值，但在第 1 列中。在本例中，我要查找的答案是 1。

这些命令的计算结果均为 -1：

Extract[M[[All, 1]], M[[Max[M[[All, 2]]], 1]]]
M[[Max[M[[All, 1]]], 1]]

这不是我想要的答案。

有什么建议吗？

编辑：这

Part[Part[Position[M, Max[M[[All, 2]]]], 1], 1]

可行，但我不明白为什么我必须使用 Part[] 两次。

Answer 1

m = {{1, 2}, {3, 1}, {-1, 1}}
max = Max[m[[All, 2]]]

因此找到最大值的位置并将第二列替换为第一列：

pos=Position[m, max] /. {x_,_}:>{x,1}
{{1,1}}

然后从 pos 中取出第一个元素，即 {1,1} 并在 Part 中使用它

m[[Sequence @@ First[pos]]]
1

但是话虽如此，我更喜欢一些东西像这样：

Cases[m, {x_, max} :> x]
{1}

结果是一个列表。您可以使用 First@Cases[...] 或者您可能希望保留结果列表以涵盖最大值在列中出现多次的情况。

Answer 2

内部 Part 为您提供第一次出现的最大值。 Position 返回位置列表，即使只有一个元素具有最大值，如下所示：

 M = {{2, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

 {{2, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

Position[M, Max[M[[All, 2]]]]

 {{2, 2}}

因此，您需要此输出的第一个元素中的第一个元素。您可以像这样压缩代码：

Position[M, Max[M[[All, 2]]]][[1, 1]]

但是，我认为您的代码需要更好地处理的一件事是这种情况：

 M = {{3, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

3, 2}, {2, 3}, {2, 2}, {1, 1}}

Position[M, Max[M[[All, 2]]]]

{{1, 1}, {2, 2}}

在这种情况下，您的代码将得到错误的答案。

更好的是：

M[[All, 1]][[Position[M[[All, 2]], Max[M[[All, 2]]]][[1, 1]] ]]

或者

M[[Position[M[[All, 2]], Max[M[[All, 2]]]][[1, 1]], 1]]

Answer 3

如果您只想在第二列中出现重复最大值的情况下使用单个列一个值，我建议您使用 Ordering：

m = {{1, 3}, {1, 8}, {5, 7}, {2, 2}, {1, 9}, {4, 9}, {5, 6}};

m[[ Ordering[m[[All, 2]], -1], 1 ]]

{4}