在 Java 中求解具有两个变量的困难方程

Question

我的作业要求执行以下操作：
Search2：搜索 x*x + y*y - 12x -10y + 36 = 0 的解。在 x 和 y 中从 0 到 10 搜索，在移动到下一个 x 之前搜索每个 y 值。打印找到的前三个解决方案。 （注意 - 带标签的中断在这里很方便！）

我无法弄清楚这一点的逻辑。我想我必须使用 2 个以上的循环，但不确定。
这就是我到目前为止所拥有的（它只是重复（6,0））：

for (int j = 0; j <= 10; j++) {
    for (int i = 0; i <= 10; i++) {
        while (((i * i) + (j * j) - (12 * i) - (10 * j) + 36) == 0) {
            System.out.println("(" + i + ", " + j + ")");  
        }  
    }  
}  

更新
这是解决方案：

    int t = 0;

    for (int i = 0; i <= 10; i++) {
        if (t == 3) {
            break;
        }
        for (int j = 0; j <= 10; j++) {
            if (((i * i) + (j * j) - (12 * i) - (10 * j) + 36) == 0) {
                System.out.println("(" + i + ", " + j + ")");
                t++;
            }
        }
    }

Answer 1

不错的尝试。因为你已经很接近了，所以我会向你展示一个可行的解决方案。基本上，您需要做三件事：

1. 将 while 更改为 if
2. 使用变量来计算找到解决方案的次数，这样您就可以在三个处停止
3. 添加标签这样您就可以从内部循环中跳出外部循环，

为了清楚起见，我还建议您使用与问题相同的变量名称 - 即 x 和 y 。

int count = 0;
outerLoop:
for (int y = 0; y <= 10; y++) {
    for (int x = 0; x <= 10; x++) {
        if (x * x + y * y - 12 * x - 10 * y + 36 == 0) {
            System.out.println("(" + x + ", " + y + ")");  
            if (++count == 3)
                break outerLoop;
        }
    }
}

执行时，此代码会生成：

(6, 0)
(3, 1)
(9, 1)

抱歉给您喂食，但这里的课程的一部分是良好的编码风格和实践。

Answer 2

您正在使用一个无限期运行的额外 while 循环。

while (((i * i) + (j * j) - (12 * i) - (10 * j) + 36) == 0) {
    System.out.println("(" + i + ", " + j + ")");  
}

第一次计算结果为真时 - 即当它达到 (6,0) 时 - 它将继续运行，因为 i 和 j 未在内部修改。

您需要将其替换为 if。

Answer 3

仔细看看你的内部 while 循环。一旦找到方程的解，i 和 j 就永远不会改变，并且公式的计算结果始终为 0，从而导致无限循环。

为了清楚起见，将 i 和 j 重命名为 x 和 y 也可能是明智的。不过，你基本上走在正确的轨道上。不要忘记您只需打印前三个解决方案。

Answer 4

我不会给你太多帮助，因为这是一个非常简单的概念，但想想你需要循环什么，它可能会更容易使用 x 和 y 代替 i 或 j。另外，您仅打印 (6,0)，因为这正是您告诉它对 while 循环执行的操作。

一个提示，您的 while 循环应该有一个停止其功能的语句，假设 if x < 4、如果它大于或= to 则它将在循环外继续。

Answer 5

public class EquationSolver {

    public static void main(String[] args) {

        int found = 0;
        searchSolutions:
        for (int y = 0; y <= 10; y++) {
            for (int x = 0; x <= 10; x++) {
                if (((x * x) + (y * y) - (12 * x) - (10 * y) + 36) == 0) {
                    System.out.println("(" + x + ", " + y + ")");
                    found ++;
                    if (found == 3) {
                        break searchSolutions;
                    }
                }
            }

        }

    }

}

Answer 6

我上次写这类作业已经很久了……只是为了好玩:)

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] range = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
        boolean isSolutionFound = Boolean.FALSE;
        int solCounter = 0;

        searchSolutions:
        for (Integer y : range) {
            for (Integer x : range) {
                isSolutionFound = checkForSolution(x, y);
                if (isSolutionFound) {
                    printSolution(x, y);
                    solCounter++;
                }

                if (solCounter == 3) 
                    break searchSolutions;
            }
        }
    }

    private static void printSolution(Integer x, Integer y) {
        System.out.println(x + "," + y); // use some fancy formatting instead
    }

    private static boolean checkForSolution(int x, int y) {
        if (x * x + y * y - 12 * x - 10 * y + 36 == 0)
            return true;
        else
            return false;
    }

}

Answer 7

for (int j = 0; j <= 10; j++)
{
   for (int i = 0; i <= 10; i++)
   {
      if (((i * i) + (j * j) - (12 * i) - (10 * j) + 36) == 0)
      {
         System.out.println("(" + i + ", " + j + ")");
         return;
      }  
   }  
} 

记住 return; 部分很重要，否则尽管您已经找到了解决方案，但您仍然会搜索解决方案。如果您不需要更多解决方案，那么您应该省略“return”语句。