在 Mathematica 中使用隐式函数

Question

我可以在 Mathematica 中绘制和处理隐式函数吗？

例如：-

x^3 + y^3 = 6xy

我可以绘制这样的函数吗？

Answer 1

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6*x*y, {x, -2.7, 5.7}, {y, -7.5, 5}]

两条注释：

1. 注意双等号和乘号。
2. 您可以通过 WolframAlpha 界面找到这个确切的输入。这个界面更加宽容，几乎完全接受您的输入 - 尽管我确实需要指定我想要某种类型的绘图。

Answer 2

是的，使用ContourPlot。

甚至可以通过用多个 Text 替换 Line 基元来沿其自己的曲线绘制文本 x^3 + y^3 = 6xy > 基元：

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
 Background -> Black, PlotPoints -> 7, MaxRecursion -> 1, ImageSize -> 500] /. 
{
 Line[s_] :> 
 Map[
  Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Hue[RandomReal[]]], #, {0, 0}, {1, 1}] &, 
  s]
}

或者您可以沿着曲线对方程进行动画处理，如下所示：

res = Table[ Normal[
 ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x y, {x, -4, 4}, {y, -4, 4}, 
  Background -> Black, 
  ImageSize -> 600]] /. 
 {Line[s_] :> {Line[s], 
   Text[Style["x^3+y^3 = 6xy", 16, Red], s[[k]], {0, 0}, 
    s[[k + 1]] - s[[k]]]}},
  {k, 1, 448, 3}];

ListAnimate[res]

Answer 3

我猜这就是您所需要的：

http://reference.wolfram .com/mathematica/Compatibility/tutorial/Graphics/ImplicitPlot.html

ContourPlot[x^3 + y^3 == 6 x*y, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]