优化邻接矩阵计算

Question

X 是一个文本文件，其中包含100000 相等大小（500 个元素）的位向量（即每行都是 500 个元素的向量）。我使用下面的代码生成一个邻接矩阵（100000 X 100000），但它没有优化并且非常耗时。我该如何改善这一点。

import numpy as np
import scipy.spatial.distance


 readFrom = "vector.txt"
 fout = open("adjacencymatrix.txt","a")

 X = np.genfromtxt(readFrom, dtype=None) 

 for outer in range(0,100000):
    for inner in range(0,100000):
        dis = scipy.spatial.distance.euclidean(X[outer],X[inner])
        tmp += str(dis)+" "
    tmp += "\n"        
    fout.write(tmp)
 fout.close()

谢谢。

Answer 1

对代码进行一些小的优化（我假设您使用的是 Python 2.x）：

import numpy as np
import scipy.spatial.distance

X = np.genfromtxt("vector.txt", dtype=None) 
fout = open("adjacencymatrix.txt", "a")

for outer in xrange(0, 100000):
  fout.write(" ".join(str(scipy.spatial.distance.euclidean(X[outer], X[inner])) for inner in xrange(0, 100000)) + "\n")

fout.close()

我不建议在编写整个矩阵之前预先计算整个矩阵 - 尽管这样做可以让我们利用问题的模拟性并仅迭代一半的元素，但会消耗大量内存。我坚持你所拥有的 - 每行都是在计算后立即写入的。

这里真正的问题是输入数据巨大，距离计算将执行 100,000 x 100,000 = 10,000'000,000 次，并且任何微观优化都不会改变这一点。您确定您必须计算整个矩阵吗？

Answer 2

编辑：更好地理解问题后完成重写。考虑到数据的大小等，这一点很棘手。到目前为止，我通过以下方式获得了最佳的加速结果：

import time
import numpy as np
from scipy import spatial
import multiprocessing as mp

pool = mp.Pool(4)

test_data = np.random.random(100000*500).reshape([100000,500])

outfile = open('/tmp/test.out','w')

def split(data,size):
    for i in xrange(0, len(data), size):
        yield data[i:i+size]

def distance(vecs):
    return spatial.distance.cdist(vecs,test_data)

chunks = list(split(test_data,100))
for chunk in chunks:
    t0 = time.time()
    distances = spatial.distance.cdist(chunk,test_data)
    outfile.write(' '.join([str(x) for x in distances]))
    print 'estimated: %.2f secs'%((time.time()-t0)*len(chunks))

因此，我尝试平衡数据集每个块的大小与内存开销。这让我估计需要 6,600 秒（约 110 分钟）才能完成。您可以看到我也开始考虑是否可以使用多处理池进行并行化。我的策略是异步处理每个块并将它们保存到不同的文本文件中，然后连接文件，但我必须回去工作。

Answer 3

（如果您使用的是 Python 2.x，请使用 xrange 而不是 range。）

要进行计算，您可以使用：

diff_matrix = numpy.subtract.outer(X, X)
result = numpy.sqrt(numpy.abs(diff_matrix))
# output the result.

请注意，要存储 < 的 100,000 × 100,000 矩阵code>double 您将需要 74.5 GB 内存，并且文本输出的文件大小可能需要两倍的内存。你真的需要整个矩阵吗？ （您也可以并行计算，但这需要的不仅仅是 numpy。）

Answer 4

我有预感，可以通过使用矩阵运算来计算距离矩阵，而无需显式的 python 循环。

X 及其转置后的外积看起来很有前途，因为它执行每对向量的内积，并将结果保留在所得 100.000 x 100.000 矩阵的每个单元格中，并且内积非常接近与欧氏距离（或其平方）有关。

所以我想这是一个调整的问题，以获得两个向量之间的欧几里德距离而不是内积。我的直觉告诉我，复数在这里可能有用。

也许一些更聪明的头脑可以在这里阐明一些观点。