如何识别股价数据的转折点

Question

这个问题是这个问题的延续。

我的目标是找到股价数据的转折点。

到目前为止，我：

在 Dr. 的帮助下，尝试区分平滑后的价格设置。 Andrew Burnett-Thompson 使用中心五点法，如此处所述。

我使用刻度数据的 EMA20 来平滑数据集。

对于图表上的每个点，我都会得到一阶导数 (dy/dx)。 我为转折点创建了第二个图表。 每次 dy/dx 介于 [-some_small_value] 和 [+some_small_value] 之间时 - 我都会在此图表中添加一个点。

问题是： 我没有得到真正的转折点，但我得到了一些接近的东西。 我得到的点太多或太少 - 取决于 [some_small_value]

我尝试了第二种方法，当 dy/dx 从负值变为正值时添加一个点，这也会创建太多点，可能是因为我使用了刻度数据的 EMA（并且不是 1 分钟收盘价）

第三种方法是将数据集划分为 n 个点的切片，并找到最小值和最大值点。这工作得很好（不理想），但它是滞后的。

有人有更好的方法吗？

我附上了输出的 2 张图片（一阶导数和 n 点最小/最大）

Answer 1

您可以考虑二阶导数，这意味着您还应该（对于一阶导数）计算 (y_{i-1} + y_{i+1} - 2y_i) / (dx)²。如果高于某个阈值，则有一个最大值；如果低于某个阈值，则有一个最小值，否则可以丢弃它。这应该会丢弃您继续使用查找极值方法 (y' = 0) 的许多点，因为此条件对于鞍点也有效。

Answer 2

另一种方法基于此处的一些想法。对于系列中的每个点，查看之前和之后的 n 个点（窗口）。如果当前点的值是窗口中最高的，则将其设为波峰转折点（如果当前点的值最低，则将其设为波谷）。排除系列中的第一个和最后一个 n 点。

对月度数据进行实验，得到以下结果（n=6）。

Answer 3

这只是一个想法，一个从不同角度来看的想法，而且可能是一个非常糟糕的想法，但由于差异化不起作用，所以类似的事情可能是一个想法。

首先，您需要确定最小有意义的 X 轴间隔。在你的图中，如果你认为这个太小，你会从凹凸中得到误报。这在概念上类似于平滑数据的想法。将此区间称为 dx。

接下来，使用大小为 dx 的滑动窗口，生成与您的曲线相对应的移动平均曲线。您可以考虑采用多种不同的方法来执行此操作（删除统计异常值，或者在窗口中使用更多或更少的点）。将此曲线称为 g(x)，将原始曲线称为 f(x)。此外，制作一条曲线 h(x)，它给出了用于计算 g(x) 的滑动窗口中数据变异性的一些度量（如果您使用间隔中的几个点，标准差应该可以正常工作）。

现在，开始计算 c_m(x) = |f(x) - g(x)| 形式的曲线- m * h(x)。您可以从 m = 1 开始。c_m(x) 为正的任何点 x 都是局部最小值/最大值的候选点。根据您获得的点击次数，您可以开始增加或减少 m。你可以用类似于二分搜索的方式来做到这一点：如果你想要更多的点，让 m = (min + m) / 2，如果你想要更少的点，让 m = (max + m) / 2 （调整 min 和相应的最大值）。

这是我建议的一个例子。假设我们有以下序列：

f(x) = [  1,   2,   4,   3,   2,   3,   6,   7,   8,   7, 
          5,   4,   3,   2,   2,   3,   2,   3,   5,   8,   9]

我们选择 dx = 5。我们通过对 x 周围的点进行简单平均来构造 g(x)：

g(x) = [2.3, 2.5, 2.4, 2.8, 3.6, 4.2, 5.2, 6.2, 6.6, 6.2, 
        5.4, 4.2, 3.2, 2.8, 2.4, 2.4, 3.0, 4.2, 5.4, 6.3, 7.3]

h(x) = [1.2, 1.1, 1.0, 0.7, 1.4, 2.4, 2.3, 1.7, 1.0, 1.5,
        1.9, 1.7, 1.2, 0.7, 0.5, 0.6, 1.1, 2.1, 2.7, 2.4, 1.7]

当 m = 1 时，我们得到：

c(x) = [0.1, xxx, 0.6, xxx, 0.2, xxx, xxx, xxx, 0.4, xxx,
        xxx, xxx, xxx, 0.1, xxx, 0.0, xxx, xxx, xxx, xxx, 0.0]

实际上，这似乎工作得相当好。请随意分享想法。请注意，根据均值定理，这可能或多或少相当于微分。

Answer 4

帕特里克87 可以了，谢谢。以下是实现相同功能的 java 函数：

假设 StockPrices 有一个关键日期和值的映射 StockPrice (price,average where x = 5)

private double getCx(StockPrices stockPrices, LocalDateexecutionDate, int x, double m) {
return Math.abs(getFx(stockPrices,executionDate) - getGx(stockPrices,executionDate)) - m * getHx(stockPrices,executionDate, x);
}

private double getGx(StockPrices stockPrices, LocalDate executionDate) {
    return stockPrices.getAvg(executionDate, 5);
}

private double getFx(StockPrices stockPrices, LocalDate executionDate) {
    return stockPrices.getPrice(executionDate);
}

public double getHx(StockPrices stockPrice, LocalDate localDate, int x) {
    //standard deviation
    return Math.sqrt(getVariance(stockPrice, localDate, x));
}

private double getVariance(StockPrices stockPrice, LocalDate localDate, int x) {
    double sum = 0;
    int count = 0;
    for (int i = - (x / 2); i <= (x / 2) ; i++) {
        LocalDate date = localDate.with(BusinessDay.add(localDate, i, stockPrice.getPriceMap(), 2));
        double avg = stockPrice.getAvg(date, 5);
        double price = stockPrice.getPrice(date);
        if (price != 0.0) {
            sum += Math.pow((price - avg), 2);
            count++;
        }
    }
    return sum / count;
}