向一点移动时的圆碰撞反应

Question

我有一些圆圈（可以有两个以上）正在向一个点移动。到目前为止，当它们接近时它们就会重叠。我怎样才能使它们不相交，但仍朝该点移动？

我正在使用Java。

• 圆圈不是遵循物理定律的球，它们 代表有机体（无关）。
• 我已经让碰撞检测工作了。
• 圆圈不会粘在一起，它们根本无法相交。

Answer 1

这不是一个简单的问题。

我假设您有一些系统可以计算圆的坐标，渲染它们并重复。这些重复称为帧。

每个圆都有一个向量来描述它应该移动的方向。在每一帧上，您需要执行碰撞检测，并在必要时更改该矢量。

任意两个圆之间的碰撞可以通过检查它们之间的距离是否小于它们的半径之和来检测。碰撞圆中心之间的线给出了碰撞的方向。圆的碰撞矢量在碰撞方向上，指向圆心，其大小等于圆重叠单位数的一半，即半径之和减去圆的半径之和。它们之间的距离除以二。 （如果圆的大小可能不相等，则变得更加复杂，您需要计算出要划分多少。）

因此，解决问题的一种可能的解决方案是简单地将碰撞向量添加到圆的方向向量上，然后然后缩放方向向量，使其大小等于碰撞前的大小。 （这样只有它的方向会被调整，而不是它的大小。）

请注意，这仅适用于您给出的具体描述，您希望球粘在一起并继续向该点移动；如果你想要更真实的效果，你需要模拟台球类型的物理。

Answer 2

与其重新发明轮子，不如考虑使用现有的 2D 物理引擎。它将为您完成所有碰撞检测，速度很快，并且可能会免费为您提供许多很酷的功能。

JBox2D 是流行的开源 2D 物理引擎 Box2D。一个很好的起点。

Answer 3

我用 JQuery 做到了。
这是背后的数学——没有三角函数。

用一个球向您想要的方向迈出一小步。

       function pushball(distance,x,y,xgoal,ygoal,step){/
                var factor=1-step/distance;
                var x=xgoal+(xgoal-x)*factor;
                var y=ygoal+(ygoal-y)*factor;
                return [x,y];

检查所有其他球[i]是否发生碰撞。

        function distance(x1,y1,x2,y2){
                 var x=x1-x2;var y=y1-y2;
                 return Math.sqrt(x*x+y*y);
                 }
        var dist=distance(x,y,x[i],y[i]);
        var touch=r+r[i];

现在 - 在穿过两个中心点的直线上 - 推动其他球（如果它们碰撞），以便它们彼此接触。

        if(dist<touch){
          var range=dist-touch;
          newposxy=pushball(distance,x,y,x[i],y[i],range);
          }

滑动位置已改变的每个球[i]。注意 x,y 是中点的坐标，而不是左上角的坐标。
$("#ball").offset({"left":Math.round(x[i]-r),"top":Math.round(y[i]-r)});

如果您想查看它的工作原理，请参阅此处

Answer 4

OP 的解决方案。

感谢：https://web.archive.org/web/20120714122645/http://awesty.com/blog/2008/09/circle-collisions/

public void circleCollision(circle1, circle2) {    
    double xDistance = circle1.x – circle2.x;
    double yDistance = circle1.y – circle2.y;
    double distance = xDistance * xDistance + yDistance * yDistance;
    double angle = Math.atan2(ydist, xdist);

    if (distance < circle1.diameter * circle1.diameter) {
        circle2.x = circle1.x + (circle1.width * Math.cos(angle));
        circle2.y = circle1.y + (circle1.width * Math.sin(angle));
    }
}