为什么 Mathematica 不能求解这个定积分？

Question

当我尝试在 Mathematica 8 中计算以下积分时，得到这个奇怪的结果：

In[1]:= Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]

Maple 14 可以解决这个问题很容易：

为什么 Mathematica 给出了不同的结果？

Answer 1

试试这个

r = Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]
r = Assuming[Element[x, Reals], Simplify[r]];
Together[r]

，它给出的

(-Sqrt[1+x^2]+Sqrt[2+x^2])/(Sqrt[1+x^2] Sqrt[2+x^2])

结果与 Maple 的相同：