a/b mod m = (a mod m)/(b mod m) 吗?

发布于 2024-12-24 01:06:33 字数 1459 浏览 5 评论 0原文

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评论(3

埋情葬爱 2024-12-31 01:06:33

不。

如果您有 a=8, b=2, m=2,那么您就有 a/b mod m = 8/2 mod 2 = 4 mod 2 = 0
(a mod m)/(b mod m) = (8 mod 2)/(2 mod 2) = 0/0 = NaN
NaN 不等于0

No.

If you have a=8, b=2, m=2 then you have a/b mod m = 8/2 mod 2 = 4 mod 2 = 0
and (a mod m)/(b mod m) = (8 mod 2)/(2 mod 2) = 0/0 = NaN
NaN is not equal to 0.

初心未许 2024-12-31 01:06:33

这个恒等式不成立。这是一个反例:

Let a = 21, b = 7, m = 7.
Then (21/7) = 3 and 3 mod 7 = 3
Alternately, 21 mod 7 = 0 and 7 mod 7 = 0.
But 0 / 0 is undefined (and certainly not 3).

因此你的身份不成立。然而,我几乎可以肯定,如果 m 和 b 互质,则它成立。

This identity does not hold. Here is a counter-example:

Let a = 21, b = 7, m = 7.
Then (21/7) = 3 and 3 mod 7 = 3
Alternately, 21 mod 7 = 0 and 7 mod 7 = 0.
But 0 / 0 is undefined (and certainly not 3).

Thus your identity does not hold. However, I am almost certain that it will hold if m and b are relatively prime.

稍尽春風 2024-12-31 01:06:33

您可以使用以下链接来评估 (a/b)mod m......
http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html

评估答案在结尾..

You can use the following link to evaluate (a/b)mod m.....
http://mathworld.wolfram.com/Congruence.html

The answer for evaluating is given at the end..

~没有更多了~
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