这是正确计算 Vector3 Transform 和 TransformCooperative 的方法吗？

Question

我一直在研究 D3DXVec3Transform 和 D3DXVec3TransformCoord 函数的运行方式，想知道这是否是正确的数学方式，如果不是，有人可以解释一下原因。我知道已经有 DirectX 函数可以做到这一点，但是，我一直在尝试了解更多有关幕后数学的知识，并且通过研究我得出了这一点。

D3DXVECTOR3 Vec3Transform(D3DXVECTOR3 &vCoordinate, D3DXMATRIX &mTransform)
{
    D3DXVECTOR3 vWorking;

    vWorking.x = (vCoordinate.x * mTransform._11) + (vCoordinate.y * mTransform._21) + (vCoordinate.z * mTransform._31) + mTransform._41;
    vWorking.y = (vCoordinate.x * mTransform._12) + (vCoordinate.y * mTransform._22) + (vCoordinate.z * mTransform._32) + mTransform._42;
    vWorking.z = (vCoordinate.x * mTransform._13) + (vCoordinate.y * mTransform._23) + (vCoordinate.z * mTransform._33) + mTransform._43;

    return D3DXVECTOR3(vWorking.x, vWorking.y, vWorking.z);
}

D3DXVECTOR3 Vec3TransformCoordinate(D3DXVECTOR3 &vCoordinate, D3DXMATRIX &mTransform)
{
    D3DXVECTOR4 vWorking;

    vWorking.x = (vCoordinate.x * mTransform._11) + (vCoordinate.y * mTransform._21) + (vCoordinate.z * mTransform._31) + mTransform._41;
    vWorking.y = (vCoordinate.x * mTransform._12) + (vCoordinate.y * mTransform._22) + (vCoordinate.z * mTransform._32) + mTransform._42;
    vWorking.z = (vCoordinate.x * mTransform._13) + (vCoordinate.y * mTransform._23) + (vCoordinate.z * mTransform._33) + mTransform._43;
    vWorking.w = 1 / ((vCoordinate.x * mTransform._14) + (vCoordinate.y * mTransform._24) + (vCoordinate.z * mTransform._34) + mTransform._44);

    return D3DXVECTOR3(vWorking.x * vWorking.w, vWorking.y * vWorking.w, vWorking.z * vWorking.w);
}

Answer 1

通过查看 D3DX 库中的类似函数，您似乎已经忠实地实现了它们的功能。

拥有一个通过 4x4 矩阵变换 (x,y,z,0) 的函数也可能会有所帮助，因为这在平移方向（例如对象的速度或表面的法线）时非常有用。向量将在不应用平移的情况下进行变换，这会破坏方向。