在 R 中创建直方图时，正确的参数有什么作用？

Question

我试图找出 R 中 hist 函数中的正确参数的作用。不幸的是，对于像我这样对统计没有深入了解的人来说，该文档不清楚。

在线声明的文档是：

逻辑正确；如果为 TRUE，则直方图单元格为右闭（左开）区间。

右闭（或左开）区间是什么意思？

Answer 1

创建非分类数据（例如 pH、温度等）的直方图时，您需要指定称为“bins”的内容。每个垃圾箱都有一个为其指定的间隔。例如，如果我有数据：

11  12  13  14  15  16  17  18  19

我可以创建 5 个具有右开、左闭间隔的容器，如下所示：

1st bin: [10, 12)
2nd bin: [12, 14)
3rd bin: [14, 16)
4th bin: [16, 18)
5th bin: [18, 20)

这意味着第一个容器将“保存”10 到 12 之间的值，包括 10，但是不包括 12。上面使用的间隔表示法是对此的简写：

1st bin: 10 ≤ x < 12
2nd bin: 12 ≤ x < 14
3rd bin: 14 ≤ x < 16
4th bin: 16 ≤ x < 18
5th bin: 18 ≤ x < 20

因此，这意味着值 11 将进入第一个 bin，但值 12 将进入第二个 bin，依此类推。R 将为您执行此分箱过程，然后根据每个垃圾箱中有多少物品。对于上述数据，您将得到一个相当无趣（或有趣，取决于您的期望）的直方图，除了第一个 bin 之外，该直方图大部分是平坦的。

以下示例说明了使用区间表示法时括号和圆括号的不同组合的含义（假设 x 是实数轴的元素）：

(1, 4) --> 1 < x < 4    left-open, right-open
[3, 7) --> 3 ≤ x < 7    left-closed, right-open
(2, 9] --> 2 < x ≤ 9    left-open, right-closed
[5, 6] --> 5 ≤ x ≤ 6    left-closed, right-closed

请注意，假设您不使用 扩展实数线

(-∞, ∞)   -->   -∞ < x < ∞ 
(-∞, 20]  -->   -∞ < x ≤ 20 
[20, ∞)   -->   20 ≤ x < ∞
(1000, ∞) --> 1000 < x < ∞
(-∞, ∞]   -->   Invalid
(41, ∞]   -->   Invalid

如果我想要左开、右闭区间，那么垃圾箱看起来像这个：

1st bin: (10, 12] i.e. 10 < x ≤ 12
2nd bin: (12, 14]      12 < x ≤ 14
3rd bin: (14, 16]      14 < x ≤ 16
4th bin: (16, 18]      16 < x ≤ 18
5th bin: (18, 20]      18 < x ≤ 20

看到区别了吗？在本例中，现在值 11 和 12 将进入第一个 bin。直方图的外观可能会发生变化，具体取决于数据的装箱方式。现在，这次您的直方图仍然几乎平坦，但现在第 5 个 bin 与其余的不同（只有 1 个数据点，而不是其余的 2 个数据点）。

现在，幸运的是，在 R 中，您不必自己指定 bin，但 R 足够好，可以询问您是否希望 bin 左闭、右开 ([a, b)) 或左开、右闭 ((a, b])。这就是 hist() 函数中“right”参数的区别。

Answer 2

默认值为 right = TRUE，它给出 (a, b] 形式的间隔。让我们举个例子来看看这意味着什么。假设我们的数据中有值 5。还假设直方图使用断点3, 4, 5, 6。问题是我们的值 5 应该属于哪个区间？如果我们使用 right = TRUE，则实际使用的区间是 (3, 4], (4, 5], (5, 6]。区间符号 (4, 5] 意味着它包括 4 和 5 之间的所有值 - 它不包括实际值 4，但包含值 5。因此我们的数据点 5 落入这个区间。 如果我们使用 right = FALSE ，

则间隔将具有 [a, b) 的形式，因此使用相同的断点 3, 4, 5, 6 我们将得到间隔 [3, 4), [4, 5), [5, 6)。这次我们的数据点进入区间 [5, 6)，因为这个区间包含 5，而 [4, 5) 不包含 5。

本质上，“正确”参数告诉 R 当数据出现时该怎么做。点正好落在断点所在的位置。

Answer 3

R 对直方图箱使用半开区间。此选项控制每个半开区间中包含哪个左端点或右端点。