直线下的二维点
我有大量的点 (x,y) 例如 (15, 176) (65, 97) (72, 43) (102, 6) (191, 189) (90 , 163) (44, 168) (39, 47) (123, 37) 我需要找到符合以下条件的所有点(0,0) 到 (max-x, max-y)。在此示例中，这些点将是 (0,0 ) 和 (191,189) ，因此我绘制了所有点，我需要找到来自 ( 的线下方的所有点0,0) 到 (191,189) 是否有任何标准算法可以做到这一点。
I have huge set of points (x,y) for example (15, 176) (65, 97) (72, 43) (102, 6) (191, 189) (90, 163) (44, 168) (39, 47) (123, 37) I need to find all the points which fits under (0,0) to (max-x, max-y). In this example these points will be (0,0 ) and (191,189) , so I draw all the points, I need to find all the points which are under the line which is from (0,0) to (191,189) Is there any standard algorithm to do this.
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评论（4）
如果 y * X < ，则点 (x, y) 位于从 (0, 0) 到 (X, Y) 的直线下方。 Y * x。
A point (x, y) is under the line from (0, 0) to (X, Y) if y * X < Y * x.
在线段(0,0)->(191,189)下方等于
这是您必须检查每个点的 2 个条件。
您需要 1 次整数比较、2 次 int 到浮点转换、1 次浮点乘法、每点 1 次浮点比较的成本
Being under the line segment (0,0)->(191,189) is equal to
Sow these are the 2 conditions you would have to check on each point.
You have costs of 1 integer comparison, 2 int to float casts, 1 float multiplication, 1 float comparison per point
（我假设“适合”意味着“在”之下，如“覆盖”中的那样。）
一种方法是使用例如 Bresenham 的线算法来确定线上的点（http://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham%27s_line_algorithm），然后使用
std::set_intersection(http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/set_intersection/)找出哪些点既在直线上又在您拥有的原始点集中。(I'm assuming that by 'fits under' you mean 'under' as in 'overlaid by'.)
Well one approach would be to determine the points on the line using e.g. Bresenham's line algorithm (http://en.wikipedia.org/wiki/Bresenham%27s_line_algorithm) and then use
std::set_intersection(http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/set_intersection/) to find which points are both in the line and also in the original set of points you had.对于任何直线 y=mx+c，其中 m 是斜率，c 是 y 截距，
请使用以下值
a = y-mx-c 对于 x=0,y=0
b = y-mx-c 对于一般点
如果 a 和 b 具有相同的符号，则表示这些点在同一侧
否则它们位于我保留 (0,0) 的线的另一侧，
以便找到 a ，以便可以比较一般点的位置与原点。您也可以在其中输入任何其他点。
希望完全可以帮助您的问题
For any line y=mx+c where m is the slope and c is the y intercept
use the values
a = y-mx-c for x=0,y=0
b = y-mx-c for the general point
if a and b have the same sign means the points are on the same side
otherwise they are on the opposite side of the line
I have kept (0,0) for finding a so that one can compare the general point's position w.r.t. origin. You could input any other point in it too..
Hope that completely helps your problem