检查列表是否包含零的最快方法

Question

在准备回答秘密圣诞老人 - 生成“有效”排列时，我遇到需要检查列表是否包含零。我想知道在 Mathematica 7 中执行此操作的最快方法是什么，重点是非负整数的简短列表。

使用 Min[list] === 0 是我发现的最快的，比 MemberQ 或 FreeQ 更快，但我希望有一个更快的方法，与下面的 BitXor 操作相当：

r = Range@9;
p = Permutations@r;

BitXor[r, #] & /@ p; // Timing
0 === Min[BitXor[r, #]] & /@ p; // Timing

{0.062, Null}

{0.452, Null}

Answer 1

问题中使用的 0 === Min 的减速似乎是对 Map 自动编译的干扰。分离这些步骤几乎提供了双重改进：

r = Range@9;
p = Permutations@r;

Min@# === 0 & /@ (BitXor[r, #] & /@ p); // Timing

{0.296, Null}

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如果我接受结果为 (0|1) 并且如果我将列表作为一个处理，那么我可以使用以下命令：

Unitize[Times @@ BitXor[r, #] & /@ p]; // Timing

{0.156, Null}