如何检查点是否与自定义 2D 物理引擎的 AABB 相交

Question

我在谷歌上找不到创建 2D 碰撞 AABB 的方法，我想知道它的数学原理是如何工作的。我当时想我可以使用某种矩阵变换来实现它，但这个想法彻底失败了。所以基本上，我想知道任何可以帮助我创建角度对齐边界框并检查点是否与其相交的资源，或者对其数学和逻辑的解释。

编辑：我不知道我是否说清楚了，但我需要测试与它们的碰撞。只是为了让这一点变得清晰。

Answer 1

两个矩形之间的相交检查不允许您检查旋转的矩形。因为简单的相交函数将不起作用。您计算包含“实际”旋转矩形的矩形的想法，然后检查边界矩形上的碰撞。

下面是一些代码，它将基于另一个矩形和旋转矩阵变换返回一个矩形：

public static Rectangle CalculateBoundingRectangle(Rectangle rectangle, Matrix transform)
{
    // Get all four corners in local space
    Vector2 leftTop = new Vector2(rectangle.Left, rectangle.Top);
    Vector2 rightTop = new Vector2(rectangle.Right, rectangle.Top);
    Vector2 leftBottom = new Vector2(rectangle.Left, rectangle.Bottom);
    Vector2 rightBottom = new Vector2(rectangle.Right, rectangle.Bottom);

    // Transform all four corners into work space
    Vector2.Transform(ref leftTop, ref transform, out leftTop);
    Vector2.Transform(ref rightTop, ref transform, out rightTop);
    Vector2.Transform(ref leftBottom, ref transform, out leftBottom);
    Vector2.Transform(ref rightBottom, ref transform, out rightBottom);

    // Find the minimum and maximum extents of the rectangle in world space
    Vector2 min = Vector2.Min(Vector2.Min(leftTop, rightTop),
                                Vector2.Min(leftBottom, rightBottom));
    Vector2 max = Vector2.Max(Vector2.Max(leftTop, rightTop),
                                Vector2.Max(leftBottom, rightBottom));

    // Return that as a rectangle
    return new Rectangle((int)min.X, (int)min.Y, (int)(max.X - min.X), (int)(max.Y - min.Y));
}

当然，这种类型的碰撞检测速度很快，但不准确。您的边界矩形不会是您形状的 1:1 表示。如果您需要更高的准确性，则可以在使用 AABB 检查后使用逐像素碰撞检查。

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