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当协方差矩阵为零时，如何在 R 中使用 princomp () 函数？

发布于 2024-12-22 07:24:53 字数 267 浏览 1 评论 0原文

在 R 中使用princomp()函数时，遇到以下错误：“协方差矩阵不是非负定的”。

我认为，这是由于协方差矩阵中的某些值为零（实际上接近于零，但在舍入期间变为零）。

当协方差矩阵包含零时，是否有解决方法可以继续进行 PCA？

[仅供参考：获取协方差矩阵是 princomp() 调用中的中间步骤。可以从此处下载重现此错误的数据文件 - http://tinyurl.com/6rtxrc3]

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娇纵 2024-12-29 07:24:53

第一个策略可能是减少容忍争论。在我看来，princomp 不会传递容差参数，但 prcomp 确实接受“tol”参数。如果无效，这应该识别协方差几乎为零的向量：

nr0=0.001
which(abs(cov(M)) < nr0, arr.ind=TRUE)

这将识别具有负特征值的向量：

which(eigen(M)$values < 0)

使用帮助（qr）页面上的 h9 示例：

> which(abs(cov(h9)) < .001, arr.ind=TRUE)
      row col
 [1,]   9   4
 [2,]   8   5
 [3,]   9   5
 [4,]   7   6
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[21,]   9   9
> qr(h9[-9,-9])$rank  
[1] 7                  # rank deficient, at least at the default tolerance
> qr(h9[-(8:9),-(8:9)])$ take out only the vector  with the most dependencies
[1] 6                   #Still rank deficient
> qr(h9[-(7:9),-(7:9)])$rank
[1] 6

另一种方法可能是使用别名 功能：

alias( lm( rnorm(NROW(dfrm)) ~ dfrm) )

The first strategy might be to decrease the tolerance argument. Looks to me that princomp won't pass on a tolerance argument but that prcomp does accept a 'tol' argument. If not effective, this should identify vectors which have nearly-zero covariance:

nr0=0.001
which(abs(cov(M)) < nr0, arr.ind=TRUE)

And this would identify vectors with negative eigenvalues:

which(eigen(M)$values < 0)

Using the h9 example on the help(qr) page:

> which(abs(cov(h9)) < .001, arr.ind=TRUE)
      row col
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[20,]   8   9
[21,]   9   9
> qr(h9[-9,-9])$rank  
[1] 7                  # rank deficient, at least at the default tolerance
> qr(h9[-(8:9),-(8:9)])$ take out only the vector  with the most dependencies
[1] 6                   #Still rank deficient
> qr(h9[-(7:9),-(7:9)])$rank
[1] 6

Another approach might be to use the alias function: