对抽象过滤器进行操作（列表理解）：组合两个过滤器

Question

短而尖锐：
给定两个布尔语句，在像 Lua 这样的语言中计算它们的交集方程的最简单方法是什么？

（红色 = 过滤器 1，蓝色 = 过滤器 2，紫色 = 交叉区域）

又长又感叹：

• 过滤器 A： object.ID < 300

• 过滤器 B：object.ID < 600

过滤器 A 是过滤器 B 的子集，即：过滤器 B 将包含所有内容与过滤器 A 匹配，加上 0 个或多个对象。 在维恩图上，过滤器 A 将位于过滤器 B 内部。

如何计算交叉面积方程？

更复杂的示例：

• 过滤器 X：object.Col == 'GREEN' and (object.ID == 2 or object.ID == 64 or object.ID > 9001)
• 过滤 Y：(object.Col == 'RED' 或 object.Col == 'GREEN') and (object.ID == 3 或 object.ID > 22)

过滤器 A 与过滤器 B 相交。 在维恩图上，它们会重叠。 重叠面积的方程为：
object.Col == 'GREEN' and (object.ID == 64 or object.ID > 9001)

这个方程如何用 Python 或 Haskell 等语言计算？

我希望最终用 Lua 实现这一点，但如果 Python、Haskell 或其他语言提供了该功能，我将能够查看源代码并将其转换过来。

以下是我在 Lua 中表示过滤器的方式：

filter = DataFilter(
    {"and",
        {"or",
            {"==", "Col", "RED"},
            {"==", "Col", "GREEN"},
        },
        {"or",
            {"==", "ID", 3},
            {">" , "ID", 22},
        },
    }
)

请为我指出正确的方向。

Answer 1

疯狂猜测：将“过滤器”引入析取范式并使用适当的方法进行归约（x == 8 包含在 x > 5 中）。

Answer 2

这是你可以通过某种方式实现的。自注释代码将帮助您理解该方法

#Create a Class Foo with attributes id and col
class Foo:
    def __init__(this,ID,COL):
        this.id=ID
        this.col=COL



#Dataset
data=["VIOLET","INDIGO","BLUE","GREEN","YELLOW","ORANGE","RED"]
ObjList=[Foo(random.randint(1,70),random.choice(data)) for i in xrange(1,10000)]

#Create the Filter Functions
def FilterX(obj):
    return obj.col == 'GREEN'  and (obj.id == 2 or obj.id == 64 or obj.id > 9001)

def FilterY(obj):
    return (obj.col == 'RED' or obj.col == 'GREEN') and (obj.id == 3  or obj.id > 22)

def FilterZ(obj):
    return obj.col == 'GREEN'  and (obj.id > 50)

#Create a list of filter functions
filters=[FilterX,FilterY,FilterZ]

#Create a set result (that will hold the intersected data) and assign the result of
#applying the First Filter on ObjList
result=set(filter(filters[0],ObjList))

#For the Rest of the filter's apply them on the ObjList, and then intersect
#the resultant set with the result
for s in (set(filter(foo,ObjList)) for foo in filters[1:]):
    result=result.intersection(s)

#Finally Display the result
[(obj.id,obj.col) for obj in result]

Answer 3

我不知道我是否遗漏了重要的一点。看来您的过滤器只是根据“对象”的质量返回一个布尔值。为什么不直接使用常规的“and”和“or”以及函数来组成它们呢？

这就是我在 Lua 中制作过滤器的方式：

function filterX(object)
  return object.Col == 'GREEN' and 
    (object.ID == 2 or object.ID == 64 or object.ID > 9001)
end

function filterY(object)
   return (object.Col == 'RED' or object.Col == 'GREEN') and 
     (object.ID == 3 or object.ID > 22)
end

您可以使用这些额外函数定义这些过滤器的“并集”或“交集”：

function union(f,g)
  return function(...)
    return f(...) or g(...)
  end
end

function intersection(f,g)
  return function(...)
    return f(...) and g(...)
  end
end

这是您的组合方式：

union(filterX, filterY)(object) -- returns true or false
intersection(filterX, filterY)(object) -- true or false

或者，如果您想经常重用它们：

filterXorY = union(filterX, filterY)
filterXandY = intersection(filterX, filterY)

filterXorY(object) -- true or false
filterXandY(object) -- true or false

我希望这样有帮助。