我的帕斯卡三角形出了什么问题？

Question

我最近一直在寻找一些简单的编码挑战，并发现了帕斯卡三角形（此处< /a>），我尝试用 C/Objective-C 自己生成一个。对于那些不知道它是什么的人，该链接很好地解释了它。

第四行之后我开始感到奇怪，我就是不明白为什么。

我的 5 次迭代的输出当前如下所示：

   1      
  1 1     
 1 2 1    
1 3 3 1   
 4 6 3 1

它应该如下所示：

    1
   1 1
  1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1

这是到目前为止我的代码。第一个循环只是一个重置循环（将所有值设置为 0）。实际逻辑主要发生在第二个循环中。第三个循环是将值连接并格式化为字符串。

我对这段代码的评论比我自己的评论要多得多，只是为了提高可读性。

int iterations, i, b, mid, chars, temp;
NSLog(@"Please enter the number of itereations");
scanf("%i",&iterations); // take users input and store it in iterations

// calculate where the first 1 should go.
if (iterations % 2 == 0) mid = (iterations)/2;
else mid = (iterations+1)/2;

chars = iterations*2;

int solutions[iterations][chars];

// reset loop
for (i = 0; i<iterations; i++) {
    for (b = 0; b<chars; b++) {
        solutions[i][b] = 0;
    }
}

solutions[0][mid] = 1; // place the initial 1 in first row

for (int row = 1; row<iterations; row++) {
    for (int chi = 0; chi<chars; chi++) {
        temp = 0;
        if (chi > 0) {
            temp += solutions[row-1][chi-1]; // add the one diagonally left
        }
        if (chi < iterations) {
            temp += solutions[row-1][chi+1]; // add the one diagonally right
        }
        solutions[row][chi] = temp; // set the value
    }
}

// printing below...

NSMutableString *result = [[NSMutableString alloc] initWithString:@"\n"];
NSMutableString *rowtmp;

for (i = 0; i<iterations; i++) {
    rowtmp = [NSMutableString stringWithString:@""];
    for (b = 0; b<chars; b++) {
        if (solutions[i][b] != 0) [rowtmp appendFormat:@"%i",solutions[i][b]];
        else [rowtmp appendString:@" "]; // replace any 0s with spaces.
    }
    [result appendFormat:@"%@\n",rowtmp];
}

NSLog(@"%@",result);
[result release];

我感觉问题可能与偏移有关，但我不知道如何解决它。如果有人能发现我的代码哪里出了问题，那就太好了。

Answer 1

（粗略地看）原来的中点计算似乎是不正确的。我认为它应该简单地是：

mid = iterations - 1;

在 5 次迭代的示例中，中点需要位于数组位置 4。每次迭代都会向左“移动”一个位置。然后，第二次迭代（第二行）将在位置 3 和 5 处放置 1。第三次迭代在 2 和 6 处。第四次迭代在 1 和 7 处。第五次和最后一次迭代将在 0 和 8 处填充 1。

另外，用于临时添加的第二个 if 语句应如下所示，否则它会读取超出数组边界的末尾：

if (chi < iterations - 1) {