计算和应用摩擦力

Question

我一直在研究如何应用摩擦力，有一个部分我很困惑，那就是如何将摩擦力应用到速度上（如果事实上我正确计算了摩擦力的话）。

当我的表面上有一个球，法线为 (0, 1, 0)，当前速度为 (2, 0, 0) 时，我将计算摩擦力为 (0, -0.3, 0)。然而，我不明白的是如何正确地将其应用于我的速度。如果我简单地减去它，那么我的速度将是 (2, -0.3, 0)，但是，摩擦力不应该导致 x 分量变得更小吗？

这是我当前的代码，如果有人可以看一下，我将不胜感激。我知道有一些优化需要进行。

mTotalForces = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);

D3DXVECTOR3 vSurfaceNormalized;
D3DXVec3Normalize(&vSurfaceNormalized, &vSurfaceNormal);
D3DXVECTOR3 vFrictionForce(0.0f, 0.0f, 0.0f);

D3DXVECTOR3 forceAndVelocity = mTotalForces + m_vVelocity;
float fVelocityMagnitude = sqrt((forceAndVelocity.x * forceAndVelocity.x) + (forceAndVelocity.y * forceAndVelocity.y) + forceAndVelocity.z * (forceAndVelocity.z));
float fFrictionForceMagnitude = 0.0f;
float fFrictionForce = 0.0f;

if(fVelocityMagnitude == 0.0f)
{
    fFrictionForce = m_fStaticFrictionCoefficient;

    D3DXVECTOR3 vStaticFriction = -m_fStaticFrictionCoefficient * vSurfaceNormalized;
    vFrictionForce = vStaticFriction;
}
else if(fVelocityMagnitude > 0.0f)
{
    fFrictionForce = m_fKineticFrictionCoefficient;

    D3DXVECTOR3 vKineticFriction = -m_fKineticFrictionCoefficient * vSurfaceNormalized;
    vFrictionForce = vKineticFriction;
}


{
    float fFrictionForceMagnitude = abs(fFrictionForce * D3DXVec3Dot(&vSurfaceNormalized, &forceAndVelocity));

    if(fFrictionForceMagnitude > fVelocityMagnitude)
    {
        fFrictionForceMagnitude = 0.0f;
        m_vVelocity = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    }
    else
    {
        m_vVelocity -= vFrictionForce;
    }
}

我在此摩擦函数开始时将总力设为零，因为如果存在摩擦，则先前的力（重力）不应影响以后的速度。 （... 正确的？）

Answer 1

您的代码有很多问题。因此，除了回答您的实际问题之外，我还将逐步介绍它们。首先，

D3DXVECTOR3 forceAndVelocity = mTotalForces + m_vVelocity;

这是不正确的，因为力和速度在概念上非常不同。这体现在它们的单位不同，所以它们不能相加。从下一行开始，

float fVelocityMagnitude = sqrt((forceAndVelocity.x * forceAndVelocity.x) + ...

我相信您希望 forceAndVelocity 严格成为速度。

我将重做第一个 if 语句，如下所示，

float fFrictionCoefficient = 0.0f;
if(fVelocityMagnitude == 0.0f)
{
    float fFrictionCoefficient = m_fStaticFrictionCoefficient;
}
else if(fVelocityMagnitude > 0.0f)
{
    float fFrictionCoefficient = m_fKineticFrictionCoefficient;
}

我放弃了向量计算，因为它们与法线平行而不是垂直。

摩擦力的大小是摩擦系数乘以法向力的大小，因此

float fFrictionForceMagnitude = fFrictionCoefficient 
                        * sqrt(D3DXVec3Dot(&vSurfaceNormal, &vSurfaceNormal));

在第二个 if 语句中，您再次比较力和速度，您想要做的是确定何时可以克服静摩擦力。本质上，您需要确定所有其他力是否超过摩擦力，因此您需要将没有摩擦的总力的大小与摩擦力的大小进行比较。因此，我会重做 if 块，因为

float fForceMagnitude = sqrt(D3DXVec3Dot(&mTotalForces, &mTotalForces));

if(fFrictionForceMagnitude > fForceMagnitude)
{
    float m_vVelocity = D3DXVECTOR3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
}
else
{
    float mTotalForces -= fFrictionForceMagnitude * m_vVelocity / fVelocityMagnitude;
}

最后一行是您问题的答案。摩擦力与速度相反，因此它与速度方向相反，其中 m_vVelocity / fVelocityMagnitude 是标准化速度。请注意，这不会直接影响速度，而是速度，

D3DXVECTOR3 m_vVelocity = mTotalForces * time / mass;

其中 mass 是物体的质量；

Answer 2

首先，你的摩擦力应该与你的表面相切，沿着速度矢量的方向。所以在你的情况下，你的力向量将是（-0.3,0,0）。那么你的摩擦力就是一种力，所以你不能像这样将它添加到速度上。你的力所做的功会影响速度。这项工作会随着时间的推移而变化，并且实际上可能与您的速度成正比。

Answer 3

动摩擦始终平行于接触表面施加，即垂直于法线，而不是沿着法线施加。