Haskell：使用 $ 的函数应用

Question

在下面的代码片段中，您可以看到我用 Haskell 编写的两个 collat​​z 函数。对于递归应用程序，我在第一个示例 (collat​​z) 中使用括号来获得正确的优先级。

由于我刚刚学习了 $ 的函数应用，我尝试使用那个东西重写函数（collat​​z'）。但是，我遇到以下错误：

无法匹配预期类型“[a]” 针对推断类型 `a1 -> [a1]' 在 `(:)' 的第二个参数中，即 `collat​​z'' 在 `($)' 的第一个参数中，即 `n ： collat​​z'' 在表达式中： n : collat​​z' $ n `div` 2

collatz :: (Integral a) => a -> [a]

collatz 1 = [1]

collatz n | even n    = n : collatz (n `div` 2)
          | otherwise = n : collatz (n * 3 + 1)

collatz' :: (Integral a) => a -> [a]

collatz' 1 = [1]

collatz' n | even n    = n : collatz' $ n `div` 2
           | otherwise = n : collatz' $ n * 3 + 1

这对我来说很奇怪，这不起作用。所以我尝试了一个类似的有效示例：

True : [even $ 3 `div` 3]

如果有人可以看一下它并告诉我我做错了什么，我将不胜感激。

Answer 1

$ 的优先级低于 : （以及其他任何内容），因此您的函数解析为

(n : collatz') $ (n `div` 2)

这会导致您的类型错误。 : 的第二个参数需要一个列表，但您传递的是 collat​​z 函数。

如果您仍然想避免 3n+1 部分周围的括号，您可以执行类似以下操作，

(n:) . collatz' $ n `div` 2
n : (collatz' $ n `div` 2)

尽管这些不一定比原来的更清晰。如果您想知道，第一个示例中的 (n:) 是 \x ->; 的语法糖。 n：x

Answer 2

既然其他人已经解释了问题是什么，我想我会解释一下你如何自己解决这个问题。 （授人以渔等等...）

注意错误消息的这一部分：

在“($)”的第一个参数中，即“n : collat​​z”

这是注意到这是一个优先级问题的线索。 GHC 告诉您 n : collat​​z' 被解析为 $ 的第一个参数，而您期望第一个参数只是 collat​​z' >。

此时，我通常启动 GHCi 并使用 :info 命令检查涉及的优先级：

> :info :
data [] a = ... | a : [a]   -- Defined in GHC.Types
infixr 5 :
> :info $
($) :: (a -> b) -> a -> b   -- Defined in GHC.Base
infixr 0 $

它说 : 的优先级是 5，而 的优先级>$ 为 0，这解释了为什么 : 比 $ 绑定“更紧密”。

Answer 3

: 的结合力比 $ 更强。考虑 注意

Prelude> let f x = [x]
Prelude> 1 : f 2
[1,2]
Prelude> 1 : f $ 2

<interactive>:1:5:
    Couldn't match expected type `[a0]' with actual type `t0 -> [t0]'
    In the second argument of `(:)', namely `f'
    In the expression: 1 : f
    In the expression: 1 : f $ 2

解析器找到的“表达式”1 : f；它看到的是 (1 : f) $2 而不是 1 : (f $2)。

Answer 4

正如@missingno 所说，这是一个运算符优先级问题。你可以像这样重写它

collatz' n | even n    = n : (collatz' $ n `div` 2)
           | otherwise = n : (collatz' $ n * 3 + 1)

但这显然不会给你带来太多好处，因为你仍然有括号。