C++ - 解决数独游戏

Question

我是 C++ 新手，必须做家庭作业（数独）。我被一个问题困住了。

问题是实现一个搜索功能来解决数独。

操作说明： 为了找到解决方案，使用递归搜索如下。假设有一个 尚未分配数字字段 (d1...dn) (n > 1)。然后我们首先尝试 将字段分配给d1，执行传播，然后继续搜索 递归地。 可能发生的情况是传播导致失败（一个场变成 空的）。在这种情况下，搜索会失败，需要尝试不同的数字之一 田野。由于搜索是递归的，因此最后考虑的字段的下一个数字 已尝试。如果没有一个数字能找到答案，搜索将再次失败。这在 转将导致尝试与前一个字段不同的数字，依此类推。

在通过将字段分配给尝试数字 d 之前 它，你必须创建一个新板作为当前板的副本（使用 复制构造函数并使用 new 从堆中分配板）。仅有的 然后在副本上执行分配。如果递归调用search 返回不成功，可以为下一个数字创建一个新板 尝试过。

我尝试过：

// Search for a solution, returns NULL if no solution found
Board* Board::search(void) {
    // create a copy of the cur. board
    Board *copyBoard = new Board(*this);
    Board b = *copyBoard;

    for(int i = 0; i < 9; i++){
        for(int j = 0; j < 9; j++){

              //  if the field has not been assigned, assign it with a digit 
            if(!b.fs[i][j].assigned()){
                digit d = 1;

                     // try another digit if failed to assign (1 to 9)
                while (d <=9 && b.assign(i, j, d) == false){
                        d++;


                      // if no digit matches, here is the problem, how to 
                      // get back to the previous field and try another digit?
                      // and return null if there's no pervious field 
                if(d == 10){
                      ...
                    return NULL;
                }
            }
        }
    }
    return copyBoard;
 }

另一个问题是在哪里使用递归调用？有什么建议吗？谢谢！

完整的说明可以在这里找到：http ://www.kth.se/polopoly_fs/1.136980!/Menu/general/column-content/attachment/2-2.pdf

代码： http://www.kth。 se/polopoly_fs/1.136981!/Menu/general/column-content/attachment/2-2.zip

Answer 1

您的代码中没有递归。您不能只访问每个字段一次并尝试为其分配值。问题是，您可能能够将 5 分配给字段 (3,4)，但可能只有当您到达字段 (6,4) 时，才会发现 (3 ，4）。最终您需要退出递归，直到回到 (3,4) 并在那里尝试另一个值。

通过递归，您可能不会使用嵌套的 for 循环来访问字段，而是通过递归调用访问下一个字段。您要么设法到达最后一个字段，要么尝试所有可能性，然后离开该功能返回到您访问的上一个字段。

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旁注：绝对不要为此任务分配动态内存：

//Board *copyBoard = new Board(*this);
Board copyBoard(*this); //if you need a copy in the first place

Answer 2

基本上你可以尝试的是这样的（伪代码）

bool searchSolution(Board board)
{
 Square sq = getEmptySquare(board)
 if(sq == null)
    return true; // no more empty squares means we solved the puzzle

 // otherwise brute force by trying all valid numbers
 foreach (valid nr for sq)
 {
    board.doMove(nr)

    // recurse
    if(searchSolution(board))
        return true

    board.undoMove(nr) // backtrack if no solution found
 }

 // if we reach this point, no valid solution was found and the puzzle is unsolvable
 return false;

}

getEmptySquare(...) 函数可以返回一个随机的空方块或剩余选项数最少的方块。
使用后者将使算法收敛得更快。