将分数乘以数字求和并四舍五入以等于数字？

发布于 2024-12-19 12:26:32 字数 165 浏览 1 评论 0原文

在 JavaScript 中，给定 (x) 个这样的分数：（

0.3
0.3
0.2
0.1
0.1

总和为 1）

我如何确保当我将这些分数乘以数字 (n)（例如 1000）并将结果四舍五入为整数时，这些整数的总和将等于（n）？

原文

In JavaScript,
Given (x) number of fractions like this:

0.3
0.3
0.2
0.1
0.1

(That sum to 1)

How can I make sure that when I multiply these by a number (n), say 1000, and round the results to integers, the sum of these integers will equal (n)?

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各自安好 2024-12-26 12:26:32

使用最大余数法：

第1步：将数字乘以< code>n （在这种情况下，让我们使用一个不能立即很好地证明 LRM 仍然有效的 n ；我选择 737），并单独整数部分和分数部分。

0.3 * 737 = 221 + 0.1
0.3 * 737 = 221 + 0.1
0.2 * 737 = 147 + 0.4
0.1 * 737 = 73 + 0.7
0.1 * 737 = 73 + 0.7

第 2 步： 将整数部分相加

221 + 221 + 147 + 73 + 73 = 735

第 3 步： 将余数从高到低排序

High to low: 0.7, 0.7, 0.4, 0.1, 0.1

第 4 步： 添加 1 到具有相关最大余数的整数分量，直到总和等于 n。

在我们的例子中，我们距离目标总和 (737) 还差 2，而 0.7 是最大的余数，出现了两次。 0.7 与 0.1 相关联，因此在 0.1 的整数上加 1。

您的最终清单是：

Use the Largest Remainder Method:

Step 1: Multiply the numbers by n (in this case, let's use an n that doesn't immediately work out so nicely to demonstrate that the LRM still works; I choose 737), and separate the whole and fractional parts.

0.3 * 737 = 221 + 0.1
0.3 * 737 = 221 + 0.1
0.2 * 737 = 147 + 0.4
0.1 * 737 = 73 + 0.7
0.1 * 737 = 73 + 0.7

Step 2: Sum up the whole number parts

221 + 221 + 147 + 73 + 73 = 735

Step 3: Sort the remainders from highest to lowest

High to low: 0.7, 0.7, 0.4, 0.1, 0.1

Step 4: Add 1 to the whole number components with the associated largest remainders until the sum equals n.

In our case, we are 2 away from the target sum (737), and 0.7 is the largest remainder, which occurs twice. 0.7 is associated with 0.1, so add 1 to 0.1's whole number.

Your final list is: