在 Haskell 中定义逻辑运算符

Question

在我的作业中，我必须定义逻辑运算符，如下所示：
使用这个数据结构：

data MyBool = Cierto|Falso deriving (Show,Eq) -- Cierto = True and Falso = False
data PQR = A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M|N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z deriving (Show,Eq)
data Formula = VarProp PQR 
             |Neg Formula -- logic not
             |Formula :|: Formula -- logic or
             |Formula :&: Formula -- logic and... etc
             |Formula :->: Formula
             |Formula :<->: Formula deriving (Show,Eq)

我必须定义函数来告诉我给定的公式是 True 还是 False，所以例如，如果我写 (Cierto :&: Falso) 答案必须是： Falso。

根据我的老师的说法，在这种情况下必须调用该函数 :&: 并且必须接收 MyBool 类型，所以我尝试像这样实现：

infixr 3 :&:
(:&:) :: MyBool -> MyBool -> MyBool
Cierto :&: x = x
Falso :&: x = Falso

但是当我尝试加载它说：

Invalid type signature

我不知道我在这里做错了什么。

Answer 1

你的教授强迫你为布尔运算符创建一个抽象语法树（AST）。如果您在此之前没有听说过“抽象语法树”这个词，那么是时候问问别人到底是怎么回事了。

实际上，您想要做的是编写一个类型为 Formula ->; 的函数（称为 eval）。公式。在查看定义时，我还相信您在 data Formula 中留下了一行，该行应该类似于 VarLiteral MyBool。看起来你的 AST 是一种编写在 MyBool 上运行的程序的方法，并且支持典型的布尔运算以及 :->: 分配（？）。

我用 Haskell 写了一些 AST 评估器（虽然没有这么老土:)），感觉你的问题中缺少了一些内容。考虑到我所面临的情况，我对你最好的建议是，这项作业比你想象的更抽象。

祝你好运

Answer 2

问题在于函数前面的 : 表示数据构造函数；就像以大写字母开头一样。您应该将 :&: 重命名为 |&|.

编辑：没关系，我刚刚意识到您实际上想要完成的任务。

:&: 应该采用两个 MyBool 并创建一个 Formula 而不是另一个 MyBool。您尝试将 :&: 作为函数实现；它是一个数据构造函数。您已在 data Forumla = ... 表达式中声明了它。

您根本不需要函数声明。完全删除以下代码块：

infixr 3 :&:
(:&:) :: MyBool -> MyBool -> MyBool
Cierto :&: x = x
Falso :&: x = Falso

然后您应该能够使用 :&: 获取两个 MyBool 并创建一个 Formula，而无需添加任何其他代码。

然而，让 :&: 实际上作用于 MyBool 还不够通用。我们希望能够将表达式和布尔值组合在一起。因此，您实际上希望 :&: 组合 Formula。这就是您的代码已经执行的操作。您缺少的是像 Literal 这样的构造函数，它接受 MyBool 并返回表示该布尔值的 Formula 。