字节数组的非线性操作

Question

可能的重复：
查找字节对数

我正在实现 SAFER+ 算法，该算法使用 16 字节字节数组并执行操作在字节上。

第一阶段包括带有子密钥的 XOR 和 ADDITON 功能，这里没有任何问题可提及。

第二阶段是非线性层，它对字节值使用 POWER 和 LOGARITHMS，这里的问题是当我们取值的“以 45 为底”的对数时，结果是浮点双精度，并且应该传递该值到阶段 3 作为一个字节，以与阶段 1 相同的方式进行处理。

Answer 1

创建一个如下所示的幂表：

exp | log
----+----
  0 |   1
  1 |  45
  2 | 226
  3 | 147
... | ...
128 |   0
... | ...
255 |  40
---------

“log”值为 45^exp % 257。您需要一个带有 modPow 函数的任意精度算术库（引发一个数的幂，以某个值为模）来构建此表。您可以看到“exp”128 的值是一种特殊情况，因为通常零的对数是未定义的。

通过在“log”列中查找数字来计算该数字的对数；该行“exp”列中的值是对数。

以下是初始化的草图：

BigInteger V45 = BigInteger.valueOf(45);
BigInteger V257 = BigInteger.valueOf(257);
int[] exp = new int[256];
int[] log = new int[256];
for (int idx = 0; idx < 256; ++idx)
  exp[idx] = V45.modPow(BigInteger.valueOf(idx), V257).intValue() % 256;
for (int idx = 0; idx < 256; ++idx)
  log[exp[idx]] = idx;

例如，使用此设置，log₄₅(131) = log[131] = 63 和 45³⁸ = exp[38] = 59。

Answer 2

您可以使用 Linq 表达式执行此操作，如下所示

inputBytes.Select(b => b == 0 ? (byte)128 : Convert.ToByte(System.Math.Log(Convert.ToDouble(b), 45))).ToArray();

但这会截断双精度数，因为它必须这样做...

已编辑在查看 SAFER+ 后，它使用 Log45(0)=128 的约定避免数字溢出。