是否存在“类型级组合器”？它们会在未来存在吗？

Question

在我看来，haskell 真正好用的大部分原因是组合器，例如 (.)、flip、$ <* > 等等。感觉就像我可以在需要时创建新语法。

不久前，我正在做一些事情，如果我可以“翻转”类型构造函数，那将会非常方便。假设我有一些类型构造函数：

m  :: * -> * -> * 

并且我有一个类 MyClass ，它需要一个带有类型构造函数的类型 * ->; *。当然，我会选择以我可以做到的方式对类型进行编码：

instance MyClass (m a) 

但是假设我无法更改该代码，并且假设真正适合 MyClass 的内容是这样的

type w b = m b a 

instance MyClass w where 
    ...

，然后我会必须激活XTypeSynonymInstances。有没有办法创建一个“类型级别组合器”Flip，这样我就可以这样做：

instance MyClass (Flip m a)  where 
   ...

??或者我们在 haskell 中使用的常见运算符的其他类型级别概括？这有用还是我只是在胡言乱语？

编辑：

我可以做类似的事情：

newtype Flip m a b = Flip (m b a)

newtype Dot m w a  = Dot m (w a)

...

但是我必须使用数据构造函数 Flip、Dot、... 进行模式匹配等。值得吗？它？

Answer 1

你的问题是有道理的，但答案是：不，目前不可能。

问题是（在 GHC Haskell 的类型系统中）你不能在类型级别使用 lambda。对于您可能尝试的任何看起来可以模拟或实现类型级别 lambda 效果的内容，您会发现它不起作用。 （我知道，因为我做到了。）

你可以做的是声明你的 Flip 新类型，然后编写你想要的类的实例，痛苦地进行包装和解包（顺便说一句：使用记录语法），然后类的客户端可以在类型签名中使用新类型，而不必担心细节。

我不是类型理论家，我不知道为什么我们不能拥有类型级别的 lambda 的详细信息。我认为这与类型推断变得不可能有关，但同样，我真的不知道。

Answer 2

您可以执行以下操作，但我认为它实际上不是很有用，因为您仍然无法真正部分应用它：

{-# LANGUAGE TypeFamilies, FlexibleInstances #-}
module Main where

class TFlip a where
    type FlipT a

instance TFlip (f a b) where
    type FlipT (f a b) = f b a 

-- *Main> :t (undefined :: FlipT (Either String Int))
-- (undefined :: FlipT (Either String Int)) :: Either Int [Char]

另请参阅之前的讨论：Haskell 中类型表达式的 Lambda？

Answer 3

我在这里写答案只是为了澄清事情并讲述过去几年的成就。 Haskell 中有很多功能，现在您可以用类型编写一些运算符。使用 < code>$ 你可以这样写：

foo :: Int -> Either String $ Maybe $ Maybe Int

避免括号而不是老的

foo :: Int -> Either String (Maybe (Maybe Int))