锥体与线相交的 Graphics3D 细化

Question

受到这个问题的鼓励，我敢于问类似的问题。

我正在尝试用 mathematica 绘制一个与直线相交的圆锥体。直线的起点位于圆锥体的侧面，终点位于圆锥体的内部。 只要线的端点远离圆锥体的尖端，一切看起来都很好（在我的示例中使用例如endpointOfLine = 0.007）。但是，如果端点接近尖端（在我的示例中，endpointOfLine < 0.007），则似乎线的很大一部分将位于圆锥体的表面上。 当然，对于非常接近圆锥尖端的端点值，线几乎平行于表面，因此可能会出现这种效果。但如果端点距离锥尖不太近，也会出现这种效果。

这里是示例：

totalLength = 10^-2;(*length of the cone*)
theta = 17*10^-3;(*half opening angle of the cone*)
radius[theta_, l_] := Tan[theta]*l;(*radius of the cone as function of its length*)
endpointOfLine = 0.0015;(*endpoint of the test line, to be varied*)

testLine = Line[{{radius[theta, totalLength], 0, totalLength},{0, 0, endpointOfLine}}, 
                VertexColors -> {Orange, Orange}
           ];
Graphics3D[
  {
     {
       RevolutionPlot3D[{radius[theta, l], 0, l}, {l, 0, totalLength}, 
             Mesh -> None, 
             PlotStyle -> Directive[Opacity[0.5], Gray], 
             PlotPoints -> 60][[1]]
     }, 
     {testLine}
  }, 
  Boxed -> True,BoxRatios -> {1, 1, 3}, 
  Lighting -> None(*ugly, but makes the problem well visible*)
]

有什么方法可以减少这种影响吗？将 PlotPoints 增加到 60 会稍微降低效果，但如果可以减少更多，我会很高兴。有什么想法吗？

Answer 1

尝试将端点放置在圆锥体底部附近，但不要放置在半径上，例如：

testLine = 
  Line[{{0.97 radius[theta, totalLength], 0, totalLength}, {0, 0, endpointOfLine}}, 
      VertexColors -> {Orange, Orange}
  ];

我觉得这样这与您所提到的问题没有根本上的不同。