如何执行 FFT2D（快速傅里叶变换 2D）R、G、B 颜色分量

Question

我是快速傅立叶变换 (FFT) 的新手，不太了解它如何用 C++ 等编程语言进行计算。以下是 FFT2D 的方法

void FFT2D(Complex<double> *f, Complex<double> *F, int width, int height);
It takes an input image f of size width * height and output the transformed 
coefficients into F.

提示： 图像像素存储为三个独立的图像颜色（R、G、B）平面，每个平面都由一个一维复数数组表示。假设图像的尺寸为宽度 W 和高度 H，则图像位置 (m, n) 处像素的颜色分量值 (R、G 和 B) 可以计算为 R[m + n * W], G( m + n * W) 和 B[m + n * W]，其中 R、G、B 是三个复数数组。 变换系数的一维数组也以相同的方式表示。

我只需要实现对一种颜色分量的处理，编程模板将根据实现的功能分别处理R、G、B。该模板还将用零填充图像，以便每个输入图像的大小为 2m * 2n。

If I called from another class, I have to pass R, G, B separately
Suppose: 
Complex<double> *R = new Complex<double>[width * height];
Let, width = 4096 and height 4096
FFT2D(R, output F, width, height) for compute “R” color component;
FFT2D(G, output F, width, height) for compute “G” color component;
FFT2D(B, output F, width, height) for compute “B” color component;

We have template of calculated FFT1D function:
void FFT1D(Complex<double> *fx, Complex<double> *Fu, int twoK, int stride)
Hint: it outputs the frequency coefficients in the array Fu.

FFT1D 正在从 FFT2D 的函数内部调用。我在 FFT2D 的 C、C++、Java 和 C# 中发现了几种不同类型的代码。大多数都是使用二维数组结构来实现的；他们将实部和虚部分配给行和列循环中的二维数组结构。然而，在我的例子中是颜色分量的一维数组结构。

让我们做一些代码，这是在 FFT2D 函数内部：

Complex<double> *outPutMap = new Complex<double>[width * height];
 for (int i = 0; i < height; i++){
 #  for(int j = 0; j < width; j++){
 #     outPutMap[i + j * width] = f[i + j * width];
 #      I don’t understand how to implement in here for color component and how 
 #      it assign a value for real and imaginary part
 #   }
  }

在调用 FFTID 之前，还需要像书中那样计算 2K 的值，M = 2K

如果您有任何想法或任何参考，请告诉我。

谢谢您的

问候 一郎

Answer 1

我建议你买一本书，例如 [Numerical Recipes][1] 。

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FFT、辛普森规则、傅立叶算法都应该在那里。我读过一位名叫 Rajaram 的作者的文章。它是用 C 语言编写的。