旋转矩阵的排序算法 - 如何确保非零元素位于对角线上？

Question

我想对矩阵进行排序，使非零元素位于对角线上。我想旋转矩阵来求解线性方程。但为了确保一切正常，我必须先对其进行排序，然后我的算法才能做到这一点。

/*
 * To change this template, choose Tools | Templates
 * and open the template in the editor.
 */

package positioning;

/**
 *
 * @author Andreas
 */
public class lineareq {
    public static double[][] gaussjordan(double[][] mat){
        //http://people.richland.edu/james/lecture/m116/matrices/pivot.html

        double factor1 =0;
        double factor2 =0;


        for(int i=0; i<mat.length; i++){

            factor1 = mat[i][i];
            if(factor1!=0){
                for(int j=0; j<mat.length; j++){
                    factor2 = mat[j][i];
                    if(i!=j && factor2!=0){
                        System.out.println(factor1+";"+factor2);
                        for(int k=0; k<mat.length+1; k++){
                            mat[j][k] = factor1*mat[j][k]-factor2*mat[i][k];
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<mat.length; i++){
            factor1=mat[i][i];
            if(mat[i][i]!=0){
                for(int j=0; j<mat.length+1; j++){
                    if(mat[i][j]!=0){
                        mat[i][j]=mat[i][j]/factor1;
                    }
                }
            }
        }

        return mat;
    }


    public static double[][] mat3x3(double[][] mat){

        int[]   diagon      = new int[mat.length];
        int[]   diagony     = new int[mat.length];
        int[]   checkx      = new int[mat.length];
        int[]   checky      = new int[mat.length];
        int[]   changer      = new int[mat.length];
        int     checkcount  = 0;
        int[][] find = new int[mat.length][mat[0].length-1];

        for(int i=0; i<find.length; i++){
            for(int j=0; j<find[i].length; j++){
                if(mat[i][j]!=0){
                    find[i][j] = 1;
                    diagon[j] = diagon[j]+1;
                    diagony[i] = diagony[i]+1;
                }
//                System.out.print(find[i][j]+";");
            }
//            System.out.println();
        }
/*
        for(int i=0; i<diagon.length; i++){
            System.out.print(diagon[i]+";");
        }
        System.out.println("xxx");
        for(int i=0; i<diagony.length; i++){
            System.out.print(diagony[i]+";");
        }
        System.out.println("yyy");
 */

        int count = 0;
        for(int i=1; i<=diagon.length; i++){
            for(int j=0; j<diagon.length; j++){
                if(diagon[j]==i){
//                    System.out.println("x"+i+";"+j+";"+diagon[j]);

                    int k=0;
                    int stop=0;
                    while(k<diagon.length && stop==0){
//                        System.out.println(find[k][j]);
                        if(find[k][j]==1 && checkx[j]==0 && checky[k]==0){
//                            System.out.println("t");

                            changer[j] = k;
                            checkx[j]=1;
                            checky[k]=1;
                            stop=1;
                        }
                        k=k+1;
                    }
                }
            }

            for(int j=0; j<diagony.length; j++){
                if(diagony[j]==i){
//                    System.out.println("y"+i+";"+j+";"+diagony[j]);

                    int k=0;
                    int stop=0;
                    while(k<diagon.length && stop==0){
//                        System.out.println(find[j][k]);
                        if(find[j][k]==1 && checkx[k]==0 && checky[j]==0){
//                            System.out.println("t");

                            changer[k] = j;
                            checkx[k]=1;
                            checky[j]=1;
                            stop=1;
                        }
                        k=k+1;
                    }
                }
            }
        }

//        System.out.println();
/*
        for(int i=0; i<changer.length; i++){
            System.out.print(changer[i]+";");
        }
        System.out.println();
 */

        double[][] mat_change = new double[mat.length][mat[0].length];
        for(int i=0; i<mat.length; i++){
            for(int j=0; j<mat[i].length; j++){
                mat_change[i][j] = mat[changer[i]][j];
            }
        }

        return mat_change;
    }

}

Answer 1

简单地说， Arrays.sort() 可以使用采用 double 的方法。对于学习，我喜欢 JScience 和 Apache Commons 数学。前者承认DenseMatrix，这可能对高斯-若尔消除法。为了进行调试，您需要一个包含测试用例的 sscce。