glm 起始值不被接受日志链接

Question

我想运行带有日志链接和偏移量的高斯 GLM。 出现以下问题：

y <- c(1,1,0,0)
t <- c(5,3,2,4)

没问题：

exp(coef(glm(y~1 +  offset(log(t)), family=poisson)))

使用 family=gaussian，需要指定起始值，它在这里工作：

exp(coef(glm(y~1, family=gaussian(link=log), start=0)))

但在这里不起作用：

exp(coef(glm(y~1 +  offset(log(t)), family=gaussian(link=log), start=0)))

eval(expr, envir, enclos) 中的错误：找不到有效的起始值：请指定一些“

有人看到出了什么问题吗（希望只是在我的编码中）？

Answer 1

以下是一些考古学的结果，解释了 glm 函数内部发生的事情：

调试（使用 debug("glm")）并逐步执行该函数表明：它在以下调用时失败：

if (length(offset) && attr(mt, "intercept") > 0L) {
  fit$null.deviance <- eval(call(if (is.function(method)) "method" else method, 
    x = X[, "(Intercept)", drop = FALSE], y = Y, weights = weights, 
    offset = offset, family = family, control = control, 
    intercept = TRUE))$deviance
}

这是计算模型的零偏差的尝试。仅当存在截距项和偏移项时才会对其进行评估（我不确定为什么；可能是之前调用 glm 计算出的默认零偏差在这种情况下是错误的，并且必须是重新计算？）。它调用 glm.fit（method 的默认值），但没有起始值，因为这些对于仅拦截模型通常是不必要的。

现在在 glm.fit 内部进行调试，看看会发生什么：我们得到（在对系列函数 gaussian() 的调用中）：

  if (is.null(etastart) && is.null(start) && is.null(mustart) && 
    ((family$link == "inverse" && any(y == 0)) || (family$link == 
        "log" && any(y <= 0))))
    stop("cannot find valid starting values: please specify some")

我们看到这一点是因为起始值未通过，因为使用了日志链接，并且由于某些 y 值等于零，因此拟合失败。因此，如果（且仅当？）同时指定了偏移量和截距、使用了日志链接并且响应中存在零值，则应该发生这种情况。

如果您 dump("glm",file="glmtemp.R"); 将符合零偏差的行添加

    start = start[1], etastart = etastart[1], mustart = mustart[1],

到调用中（即上面显示的行）；和 source("glmtemp.R")，它似乎工作正常......我认为这应该是一个合理的通用解决方案。如果有人想在 R 开发列表中提出这个问题，请随意。

Answer 2

我看起来当 offset 存在时，start 未被识别。您试图在 y 值中取 0 的对数，即 -Inf。在寻找解决方案时，如果没有 start 的帮助，glm 显然无法处理这个问题。对 y 值进行一点小小的扰动就能找到解决方案。

exp(coef(glm(I(y+.Machine$double.eps)~1 + offset(log(t)), family=gaussian(link=log))))
(Intercept) 
  0.1481481