查找球形纹理映射的 theta 和 phi

Question

对于一个学校项目，我需要找到球形纹理贴图的 theta 和 phi。许多用于纹理的实际 OpenGL 已经完成（包含起始代码）。起始代码提供了以下功能和注释。该代码是我到目前为止所做的（除了给出的 x 和 z 的初始化之外）：

Vec3f sphere::getTextureCoords(Vec3f eye, Vec3f dir)
{
    // find the normal (getNormal)
    Vec3f n = this->getNormal(eye, dir);

    // use these to find spherical coordinates
    Vec3f x(1, 0, 0);
    Vec3f z(0, 0, 1);

    // phi is the angle down from z
    // theta is the angle from x curving toward y

    // find phi using the normal and z
    float phi = acos(n.Dot3(z));

    // find the x-y projection of the normal
    Vec3f proj(n.x(), n.y(), 0);

    // find theta using the x-y projection and x
    float theta = acos(proj.Dot3(x));

    // if x-y projection is in quadrant 3 or 4, then theta = 2PI - theta
    if (proj.y() < 0)
        theta = TWOPI - theta;

    Vec3f coords;
    coords.set(theta / TWOPI, phi / PI, 0);
    return coords;
}

按照注释中的“说明”，这就是我想出的。但纹理贴图不起作用（没有错误，只是坐标错误）。 getNormal 函数可能无法正常工作，但我相信问题在于我对球坐标缺乏了解。请告诉我您认为是什么问题，谢谢！

Answer 1

由于 proj 未标准化，因此您会得到错误的 theta 结果。

顺便说一句，你对 theta 和 phi 的命名是非常规的（一开始它让我感到困惑）。通常，与 z 的角度称为 theta，与 xy 平面的角度称为 phi。