C++代码崩溃并显示“free()：下一个大小无效”

Question

我编写了一个小程序，它使用函数指针进行一些数值计算。

double polynom(const int j, const double xi) {
  return pow(xi, j);
}

/**
 * Calculate the legendre_polynom l_end on a certain position xi.
 */
double legendre_polynom(const int l_end, const double xi) {
  vector <double> p_l(l_end+1);
  p_l[0] = 1.0;
  p_l[1] = xi;

  for (int x = 2; x <= l_end; x++) {
    // p_l = ((2x-1) * p_{x-1} - (x-1) * p_{x-2}) / l
    p_l[x] = ((2 * x - 1) * p_l[x - 1] - (x - 1) * p_l[x - 2]) / x;
  }

  double result = p_l[l_end];
  return result;
}

程序因异常 free() 错误而崩溃。如果我将函数指针更改为第一个函数（多项式），它可以正常工作，但会因 legendre_polynom 而失败。

我已经调试了那么远，它在退出该函数之后和其他代码继续之前就中断了。

*** glibc detected *** blub: free(): invalid next size (fast): 0x0804f248 ***
======= Backtrace: ========= /lib/i386-linux-gnu/libc.so.6(+0x6ebc2)[0xb7d70bc2]
/lib/i386-linux-gnu/libc.so.6(+0x6f862)[0xb7d71862]
/lib/i386-linux-gnu/libc.so.6(cfree+0x6d)[0xb7d7494d]

...

number2(_ZN9__gnu_cxx13new_allocatorIdE10deallocateEPdj+0x11)[0x804bc8b]
number2(_ZNSt12_Vector_baseIdSaIdEE13_M_deallocateEPdj+0x25)[0x804bbc3]
number2(_ZNSt12_Vector_baseIdSaIdEED1Ev+0x37)[0x804ba33]
number2(_ZNSt6vectorIdSaIdEED1Ev+0x38)[0x804b8a0]
number2(_Z16legendre_polynomid+0x13f)[0x804af9b]

所以我的问题是这里出了什么问题？

Answer 1

如果您始终使用 l_end >= 1 调用该函数，则该代码中没有错误。

当l_end == 0时，p_l[1] = xi;中存在越界写入操作。

但请注意，您不能仅仅因为这是发生崩溃的地方，或者仅仅因为不调用该函数就没有崩溃就推断出这是有问题的函数。

错误就是错误，崩溃就是崩溃。它们在 C++ 中是完全不同的；你越早意识到这个重要事实越好。其他地方可能有错误，而这个函数可能只是受害者。

如果您看到崩溃，则说明存在错误。如果您没有看到崩溃，则说明您一无所知（错误可能仍然存在）。