如何有条理地选择透视投影的近剪裁平面距离？

Question

我有一个使用 gluPerspective 定义的 3D 场景和相机。我有一个固定的视场，并且我知道任何几何体到相机的最小距离（这是第一人称视图，因此这是从视点到角色碰撞体积的最小距离）。

我如何选择最远的近裁剪平面（以获得最佳深度缓冲区分辨率），无论玩家如何移动和看起来，都不会导致任何裁剪？

这些距离并不简单地相等，因为近平面的角点距离原点比中心更远。

Answer 1

公式：

nearPlane = 最近的ApproachToPlayer / sqrt(1 + tan(fov/2)² · (aspectRatio² + 1)))

JavaScript 代码：

  var nearPlane = nearestApproachToPlayer 
                  / Math.sqrt(1 + Math.pow(Math.tan(fov/180*Math.PI/2), 2)
                                  * (Math.pow(aspectRatio, 2) + 1));

推导：

在几何上，考虑金字塔，其底部是近剪辑平面，尖端是原点。令 nearPlane 为金字塔的高度，w 和 h 为金字塔底部的宽度和高度。

w = aspectRatio · h

FOV 确定金字塔高度轴边的斜率：

斜率 = tan(fov/2)
⇓
h/nearPlane = 2 tan(fov/2)
⇓
h/2 = nearPlane tan(fov/2)

近剪裁平面的任意角点相对于剪裁平面中心的偏移量为(w/2, h/2)，因此距离为 sqrt((w/2)² + (h/2)²)。该角点到原点的距离距离是nearPlane与前一个距离构成的直角三角形的斜边，因此sqrt((w >/2)² + (h/2)² + nearPlane² ）。

我们希望到角点的距离等于任何几何体的最近距离。

nearestApproachToPlayer = sqrt((w/2)² + (h/2) ² + 近平面²)

应用简单的代数可得出上面给出的公式。

我没有检查我的代数，但我凭经验测试了这个公式：如果我将nearPlane乘以1.1，那么它会产生一个对于各种纵横比来说有点太远的剪裁平面。我还没有尝试过 60° 以外的不同 FOV。

Answer 2

选择近剪裁距离和远剪裁距离的最佳实践是让它们紧贴场景，即近剪裁平面尽可能远，远剪裁平面尽可能近。

大多数 3D 应用程序用于透视变换的标准平截头体投影是平行平面投影。这意味着从视点确定平面距离。这实际上相当简单：

您在 3D 渲染程序中携带的参数之一是视图向量，即相机指向的方向。假设您已对该向量进行归一化（即单位长度），然后将标量（=点）与对象位置相乘即可得出到原点的平面距离。这是一种更直接的方法，因为它直接为您提供所需的值，而不需要平方、平方根和除法。它只是乘法和，即MAD指令，SIMD指令集直接支持它。

Answer 3

如何选择最远的近裁剪平面（以获得最佳深度缓冲区分辨率），无论玩家如何移动和看起来如何，都不会导致任何裁剪？

简单：关闭近剪裁。我不敢相信人们还没有听说过这个。您启用深度钳制，这会导致小于近（或大于远）的近（和远）值被钳制，而不是剪裁。

但这并不能阻止实际位于相机后面的对象被剪裁。由于深度被钳制，因此对于发生钳制的那些区域，您将失去深度缓冲区的效用。如果您无法选择距离太远的近剪辑，那么在合理的情况下使用它仍然是一个好主意。

通常，启用夹紧并将近剪辑推出比选择绝对最小近剪辑更好。