分析 Mathematica 代码

Question

有没有在 Mathematica 中分析代码的好方法？我希望能够递归（即，如果我说 f[a_] := b[a]，那么 Profile[f[1]] 应该给出几乎与 Profile[b[1]] 的输出相同），但我会满足于能够执行诸如将 Timing 应用于每个相关子表达式之类的操作。如果我不必像 Module 这样的特殊情况，那就太好了，但我想要，例如 Profile[Module[{x=1+2},x! ]] 给我一个类似的输出

Time    Expression         Result
0       1                  1
0       2                  2
0       1 + 2              3
0       x$1234             3   
0       x$1234 !           6
0       Module[{x=1+2},x!] 6

6

Answer 1

是的，Wolfram Workbench 确实有一个分析器，尽管 根据文档，输出并不完全符合您想要的形式。

我应该指出，Mr.Wizard 在评论中提出的问题 - 缓存的结果将导致不同的计时结果 - 也可以应用在配置文件中。

如果您想在 Mathematica 中专门做一些事情，您可以尝试以下操作：

myProfile[fun_Symbol,inputs_List]:=  
    TableForm[#[[{1,3,2}]]&/@ (Join @@@ ({Timing[f[#]],#} & /@ inputs))]

如果您很高兴将输出设置为 {timing,output, input}，而不是问题中指定的 {timing, input, output}，那么您可以去掉 #[[{1,3,2}]] 位。

编辑

因为我有工作台，这里是一个例子。我有一个包 AdvancedPlots ，其中包含一个函数 CobwebPlot （是的，该函数本身可以改进）。

CobwebPlot[x_?MatrixQ, opts___Rule] /; 
  And @@ (NumericQ /@ Flatten[x]) :=   
 Module[{n, \[Theta]s, numgrids, grids, struts, gridstyle, min, max, 
   data, labels, epilabels, pad},
  n = Length[First[x]];
  \[Theta]s = (2 \[Pi])/n Range[0, n] + If[OddQ[n], \[Pi]/2, 0];
  numgrids = 
   If[IntegerQ[#] && Positive[#], #, 
      NumberofGrids /. 
       Options[CobwebPlot] ] & @ (NumberofGrids /. {opts});
  {min, max} = {Min[#], Max[#]} &@ Flatten[x];
  gridstyle = GridStyle /. {opts} /. Options[CobwebPlot];
  pad = CobwebPadding /. {opts} /. Options[CobwebPlot];
  grids = 
   Outer[List, \[Theta]s, FindDivisions[{0, max + 1}, numgrids]];
  struts = Transpose[grids];
  labels = CobwebLabels /. {opts} /. Options[CobwebPlot];
  epilabels = 
   If[Length[labels] == n, 
    Thread[Text[
      labels, (1.2 max) Transpose[{Cos[Most[\[Theta]s]], 
         Sin[Most[\[Theta]s]]}]]], None];
  data = Map[Reverse, 
    Inner[List, Join[#, {First[#]}] & /@ x, \[Theta]s, List], {2}];
  Show[ListPolarPlot[grids, gridstyle, Joined -> True, Axes -> False, 
    PlotRangePadding -> pad], 
   ListPolarPlot[struts, gridstyle, Joined -> True, Axes -> False], 
   ListPolarPlot[data, 
    Sequence @@ FilterRules[{opts}, Options[ListPolarPlot]], 
    Sequence @@ 
     FilterRules[Options[CobwebPlot], Options[ListPolarPlot]], 
    Joined -> True, Axes -> None] , 
   If[Length[labels] == n, Graphics /@ epilabels, 
    Sequence @@ FilterRules[{opts}, Options[Graphics]] ]]
  ]

在调试模式下运行包

然后运行此笔记本

给出以下输出。

Answer 2

这是使用 TraceScan 为各个评估步骤计时的尝试。它使用原始的 AbsoluteTime[] 增量，这可能是好是坏，具体取决于您实际期望的时间。

确保在新内核上运行此示例，否则 Prime 将缓存其结果，并且所有计时都将 ~= 0。

t = AbsoluteTime[]; step = "start";

TraceScan[
  (Print[AbsoluteTime[] - t, " for ", step]; t = AbsoluteTime[]; step = #) &,
  Module[{x = 7 + 7}, Sqrt@Prime[x!]]
]

0.0010001 for start

0.*10^-8 for Module[{x=7+7},Sqrt[Prime[x!]]]

0.*10^-8 for Module

0.*10^-8 for 7+7

0.*10^-8 for Plus

0.*10^-8 for 7

0.*10^-8 for 7

0.*10^-8 for 14

0.*10^-8 for x$149=Unevaluated[14]

0.*10^-8 for Set

0.*10^-8 for x$149=14

0.*10^-8 for 14

0.*10^-8 for Sqrt[Prime[x$149!]]

0.*10^-8 for Sqrt

0.*10^-8 for Prime[x$149!]

0.*10^-8 for Prime

0.*10^-8 for x$149!

0.*10^-8 for Factorial

0.*10^-8 for x$149

0.*10^-8 for 14

0.*10^-8 for 14!

0.*10^-8 for 87178291200

2.6691526 for Prime[87178291200]

0.*10^-8 for 2394322471421

0.*10^-8 for Sqrt[2394322471421]

0.*10^-8 for Sqrt[2394322471421]

0.*10^-8 for Power

0.*10^-8 for 2394322471421

0.*10^-8 for 1/2

Answer 3

正如贝利撒留在回答我上面链接的问题时所显示的那样，似乎 Wolfram Workbench 包含一个分析器。不过我不使用 Workbench，所以我无法详细说明它的用法。