如何叠加两个浮雕图或其他图形

Question

如果图形是由 ReliefPlot 或 DensityPlot 等函数生成并使用不透明度控制外观，是否可以在 Mathematica 中叠加两个或多个图形？

例如：

a = ReliefPlot[
        Table[i + Sin[i^2 + j^2], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}], ImageSize -> 100]
b = ReliefPlot[
        Table[i + Sin[i^3 + j^3], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}], ImageSize -> 100]
Show[a,b]

将两者结合起来，但我无法弄清楚如何在此处的任何位置插入 Opacity 命令，以便两者都可见的。文档指出这些函数接受与 Graphics 相同的选项（“ReliefPlot 具有与 Graphics 相同的选项，但有以下添加和更改：”），但我不明白如何控制图形......（而且我可能也对图形选项和指令之间的差异感到困惑。）

启蒙 - 和更少的不透明度 - 非常欢迎！

编辑：哇，你们比我的 Mathematica 版本快 - 谢谢！

Answer 1

您必须向 ColorFunction 发出不透明度指令，如下所示：

a = ReliefPlot[
  Table[i + Sin[i^2 + j^2], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}], 
  ImageSize -> 100]
b = ReliefPlot[
  Table[i + Sin[i^3 + j^3], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}], 
  ImageSize -> 100, 
  ColorFunction -> (Directive[Opacity[0.5], 
      ColorData["Rainbow"][#]] &)]
Show[a, b]

此处输入图像描述">

Answer 2

由于 ReliefPlot 没有 PlotStyle 选项，因此您可以使用 BaseStyle -> Opacity[0.5] 为图形引入透明度。

Answer 3

另一种方法是使用 Image 和 ReliefImage 函数，然后使用 ImageCompose 将生成的图像组合在一起：

ImageCompose[
 ReliefImage[Table[i + Sin[i^2 + j^2], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}]],
 {ReliefImage[Table[i + Sin[i^3 + j^3], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}]], 
  0.5}
 ]

自从ReliefPlot 本质上还以与 Graphics 兼容的格式返回像素数据，也许 Image 更适合您。

ReliefImage 的默认颜色函数有所不同：您可以使用 ColorFunction -> “LakeColors” 切换到 ReliefPlot 的颜色。

_{最初我有一个函数从ReliefPlot中提取光栅数据，但后来Brett Champion在下面的评论中指出了RasterImage}

Answer 4

使用透明度的答案将以非常通用的方式工作，但在这个组合两个 ReliefPlot[] 的特定示例中，您可能需要考虑绘制两者的总和：

f[i_] := i + Sin[i^2 + j^2];
g[i_] := i + Sin[i^3 + j^3];
ReliefPlot[Table[f[i] + g[i], {i, -4, 4, .03}, {j, -4, 4, .03}], ImageSize -> 100]

Answer 5

Show[a, {Opacity[0.5],#}& /@ b]