Math.cos(Math.PI/2) 在 JavaScript 中返回 6.123031769111886e-17 AS3？

Question

如果我理解正确的话，JavaScript 和 ActionScript 3 都可以使用弧度。

因此，以下代码的预期输出将是：

Math.PI                 //Expected 3.141592653589793, got 3.141592653589793

Math.sin(0)             //Expected 0, got 0
Math.sin(Math.PI/2)     //Expected 1, got 1
Math.sin(Math.PI)       //Expected 0, got 1.2246063538223773e-16
Math.sin(Math.PI*3/2)   //Expected -1, got -1
Math.sin(Math.PI*2)     //Expected 0, got -2.4492127076447545e-16

Math.cos(0)             //Expected 1, got 1
Math.cos(Math.PI/2)     //Expected 0, got 6.123031769111886e-17
Math.cos(Math.PI)       //Expected -1, got -1
Math.cos(Math.PI*3/2)   //Expected 0, got -1.836909530733566e-16
Math.cos(Math.PI*2)     //Expected 1, got 1

这与 Firefox、Chrome、Safari 以及 Flash Professional CS5.5 中的行为相同。我使用的是 Mac OS X 10.7.2。

测试：

http://jsfiddle.net/KA4VM/

Answer 1

你有没有看过你所获得的价值？您期望为 0，但您得到的结果是这样的：

0.00000000000000012246063538223773

这对您来说还不够接近零吗？

基本上，当您的输入无法表示为精确的二进制值时，您不应该期望二进制浮点运算完全正确 - pi/2 不能，因为它是无理数。 （即使输入可以精确地用二进制表示，如果输出不能精确地表达，您也不应该期望结果是精确的......）

请注意，虽然这是用二进制浮点数表示的，但十进制浮点点系统也有同样的问题：从根本上来说，如果你不能在你选择的类型系统中精确地表达输入/输出，你就不会得到精确的算术。

Answer 2

考虑到这些误差都小于 1e-15，大约为 2**(-50)，因此我们可以加然后减一个大小为 2 的数字**3 对结果进行四舍五入。因此，如果我们选择 8 作为数字，我们可以重新定义 sin 和 cos 如下：

function sin(x) {
  return Math.sin(x) + 8 - 8;
}

function cos(x) {
  return Math.cos(x) + 8 - 8;
}

这应该会消除错误，并且比 toFixed< 更快/代码> 方法。

Answer 3

Math.PI 并不是 pi 的 100% 准确表示，仅仅是因为 pi 是无理数并且浮点数只能到此为止。

因此，由于舍入误差，您会得到非常小的数字（您的数字是 #.#####e-16 和 #.#####e-17，它们很小）。

你对此无能为力，只能接受 0.000000000000000006 足够接近 0。

Answer 4

因为PI是一个无理数（没有理数的实数，所以不可能计算出精确的值。
正如 Jon Skeet 所说，Math 对象的三角方法仅获取 PI 的近似值并返回近似值。
如果返回零值对您的代码很重要，则必须对它们进行舍入。
在这种情况下，为了方便起见，我通过自己的方法扩展这些 Javascript 对象：

Math.Sin = function(w){         
    return parseFloat(Math.sin(w).toFixed(10));
};

现在，当您得到

Math.sin(Math.PI)

这个奇怪的结果

> 1.2246467991473532e-16

时，您会得到您所期望的结果

Math.Sin(Math.PI)
> 0

，对其他三角函数执行相同的操作：

Math.Cos = function(w){ 
    return parseFloat(Math.cos(w).toFixed(10));
};

等等。

Answer 5

所以你有 1.xxxxx * 10^-16

这将是 0.0000000000000001xxx （小数点后十五个零）

我打赌这足够接近零以将其视为 0。

由于值中的错误，你会得到无穷小的错误pi （正如你应该知道的，它延伸到小数点后无限位）

你没有提到如果你在 AS3 或不过 JavaScript