将向量转换为逻辑矩阵？

Question

我有一个长度为 n 的向量 y 。 y(i) 是 1..m 范围内的整数。是否有更简单的方法将 y 转换为 nxm 逻辑矩阵 yy，其中如果 y(i) = j，则 yy(i, j) = 1，否则为 0？这就是我一直在做的事情：

% If m is known (m = 3 here), you could write it out all at once
yy = [y == 1; y== 2; y == 3];
yy = reshape(yy, n, 3);

或者

% if m is not known ahead of time
yy = [ y == 1 ];
for i = 2:m;
    yy = [ yy; y == i ];
end
yy = reshape(yy, n, m);

Answer 1

您可以使用 bsxfun 来

yy = bsxfun(@eq,y(:),[1,2,3])

转换此 y （如有必要）为列向量，而另一个向量是行向量。 bsxfun 隐式扩展 m×1 和 1×n 数组，使结果变为 m×n。

Answer 2

如果 n*m 足够大（并且 m 本身足够大），则最好将 yy 创建为稀疏矩阵。您的 y 向量实际上是一种特殊类型的稀疏矩阵格式，但我们可以通过执行以下操作将其转换为内置稀疏矩阵格式。

yy = sparse(1:length(y), y, 1);

这将使您的存储空间保持为 O(n)。如果您使用 yy 进行大量索引，它不会给您带来很多好处。如果是这种情况，您最好使用原始稀疏结构（即 y）。

Answer 3

对您的方法稍作修改：

% A n-dimensional vector y, with values in some range 1..m
m = 4;
n = 7;
y = randi([1 m], n, 1);

% Preallocating a n by m matrix of zeros
nXm = zeros(n, m);

% In each pass of this loop a single column of nXm is updated, where
% for each column index j in nXm, if y(i) = j then nXm(i,j) = 1
for j = 1:m;
    nXm(:,j) = (y == j);
end

Answer 4

来自 Coursera 上的机器学习：

yy = eye(m)(y, :)

这要求列表是一个范围 1:m （如 OP 所述）。对于不规则列表，例如 [2 3 5]，请执行以下

yy = eye(m)(:, [2 3 5])(y, :)

操作 注意：未在 MATLAB 上进行测试。

Answer 5

在八度中你可以写：

yy = y' == (1:m); % or y == (1:m)' for transposed
[1 2 1 3 2] == [1 2 3]' % = [1 0 1 0 0; 0 1 0 0 1; 0 0 0 1 0]