Matlab 中的凝聚聚类

Question

我有一个简单的二维数据集，我希望以凝聚的方式进行聚类（不知道要使用的最佳聚类数量）。我能够成功对数据进行聚类的唯一方法是为函数指定“maxclust”值。

为了简单起见，假设这是我的数据集：

X=[ 1,1;
    1,2;
    2,2;
    2,1;
    5,4;
    5,5;
    6,5;
    6,4 ];

当然，我希望这些数据形成 2 个集群。我知道，如果我知道这一点，我可以说：

T = clusterdata(X,'maxclust',2);

并且要找到哪些点属于每个集群，我可以说：

cluster_1 = X(T==1, :);

但

cluster_2 = X(T==2, :);

如果不知道 2 个集群对于该数据集来说是最佳的，我如何对这些数据进行集群？

谢谢

Answer 1

此方法的要点在于，它表示在层次结构中找到的集群，并且由您决定要获取多少详细信息。

将其视为与树状图相交的水平线，该线从 0 开始移动（每个点都是其自己的簇）一直到最大值（所有点都在一个簇中）。您可以：

• 当达到预定数量的簇时停止（示例）
• 给定一定的高度值（示例）
• 选择将其放置在根据距离标准，簇之间的距离太远（即，有一个很大的跳跃到下一个级别）（示例）

这可以通过使用 CLUSTER/CLUSTERDATA 函数的'maxclust' 或 'cutoff' 参数

Answer 2

要选择最佳簇数，一种常见的方法是绘制类似于碎石图的图。然后，您在图中寻找“肘部”，这就是您选择的簇的数量。对于此处的标准，我们将使用簇内平方和：

function wss = plotScree(X, n)

wss = zeros(1, n);
wss(1) = (size(X, 1)-1) * sum(var(X, [], 1));
for i=2:n
    T = clusterdata(X,'maxclust',i);
    wss(i) = sum((grpstats(T, T, 'numel')-1) .* sum(grpstats(X, T, 'var'), 2));
end
hold on
plot(wss)
plot(wss, '.')
xlabel('Number of clusters')
ylabel('Within-cluster sum-of-squares')

>> plotScree(X, 5)

ans =

   54.0000    4.0000    3.3333    2.5000    2.0000