交叉比率 - 如何处理收到的因子？
我读过很多关于射影几何和交叉比的知识，但我没有得到任何线索。问题是：
我在投影坐标系中有四个对齐点：a、b、c、d
像这样：a-----b--c------------d
交叉比现在应该是：
crossRatio = dst(ac)/dst(bc) / dst(ad)/dst(bd)
dst(ac) 表示从 a 点到 c 点的距离。
结果例如：crossRatio=3,25。
我在现实世界中也有 dst(bc)=30cm 的长度。但由于这些点位于投影平面上（请参阅 http://en.wikipedia.org/wiki/交比）我想我无法像这样确定所有距离的长度。
那么这个交叉比是什么意思以及如何使用它来测量射影几何中的长度？我只是不知道它是如何一起工作的。
编辑：我重写了这个问题（因为之前投了反对票。请下次告诉我哪里出了问题并且可以改进）。抱歉描述不清楚，我希望现在好一点了。
I have read a lot about projective geometry and cross ratio, but I don´t get a clue. Here is the problem:
I have four aligned points in a projective coordinate system: a, b, c, d
Something like this: a-------b--c------------d
The cross ratio should now be:
crossRatio = dst(ac)/dst(bc) / dst(ad)/dst(bd)
dst(ac) means the distance from point a to point c.
The result is e.g.: crossRatio=3,25.
I also have the length of dst(bc)=30cm in the real world. But since the points lie on a projective plane (see http://en.wikipedia.org/wiki/Cross-ratio) I think I cannot determine the lengths of all the distances just like that.
So what does this cross ratio mean and how can I use it for measurements of lengths in projective geometry?I just get no picture how it all works together.
Edit: I rewrote the question (because of a downvote before. And please next time tell me WHAT is wrong and can be improved). Sorry for unclear description, I hope it is a bit better now.
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评论（1）
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