如何将 2 个受限十进制变量转换为第三个变量，反之亦然？

Question

我有 2 个转换器方法如下：

private const decimal MaxValidValue = 99.99m;
public decimal ConvertABToC(decimal a, decimal b)
{
    return a * b;
}

public void ConvertCtoAB(decimal c, ref decimal a, ref decimal b)
{
    if (c > MaxValidValue*MaxValidValue)
    {
        throw new ApplicationException();
    }

    if (c <= MaxValidValue)
    {
        a = 1.00m;
        b = c;
    }
    else 
    {
        // need to introduce some logic or assumptions here
    }
}

有 3 件重要的事情需要知道：

1） a 和 b 变量的范围是 0.00 到 99.99 因此 c 的值不能大于 99.99*99.99

2） a，b c 不得超过 2 位小数进动，例如 a = 99.123 无效。

3）如果您需要，只要decimal.Round(a * b, 2) == c，您就可以使用舍入。

4) 像 (1, 3)、(3, 1)、(2, 2)、(1, 4)、(0.5, 8) 甚至 (0.25, 16) 这样的组合都是有效的；只要 c 是 a 和 b 的乘积就没有关系。

您将如何完成 ConvertCtoAB 的实施？

非常感谢，

Answer 1

将 C 乘以 10,000。然后将这个数分解为它的质因数。然后将质因数划分为两个集合，使得每个集合中的数字的乘积小于 10,000。如果可以找到这样的分区，则将这两个乘积除以 100 返回为 A 和 B。否则，将数字加一，然后重试。

例如，如果 C=100.07，则因子为 2, 2, 5, 5, 10007。由于其中一个乘积必须包含因子 10007，这是一个素数，因此第一个条件永远无法满足。因此，我们再次尝试使用 1000701 = 3*3*3*13*2851。这次，我们可以对数字进行分区，我们有 A=3.51 和 B=28.51 作为可能的解决方案。

您最多可以执行 99 次。如果您需要 100 个或更多，则无法从 ConvertABToC 生成输入值。

这仅保证 ConvertCtoAB 的结果在反馈到 ConvertABtoC 时将产生相同的 C，而不是相反。它似乎违反了规则#3，但其他地方的问题是关于舍入的。

如果根本不允许舍入，那么在尝试原始的 10000*C 后应该停止并报告不可行。

Answer 2

我删除了之前的答案，因为我认为它不再有帮助，因为问题随着时间的推移发生了很大的变化。

这就是我理解的问题：

给你一个decimal类型的输入(c)，这样：

• 0 0 0 = c <= 99.99m * 99.99m
• 最多有两位小数（即 c ==decimal.Round(c, 2)）

c 需要找到十进制值a和b使得：

• a和b中的每一个都在[0, 99.99m] 范围
• a 和 b 最多有两位小数
• decimal.Round(a * b , 2) == c

---

我的答案是仍然不可能适用于c的所有值。反例：c = 9997.50

a 和 b 的最高可能值（各 99.99m）给出 decimal.Round(a * b , 2) == 9998.00，因此产品过高会导致失败。

现在，如果您将 a 保持尽可能高，并尽可能减少 b，我们会得到 a=99.99m, b=99.98m - 现在是 decimal.Round(a * b, 2) == 9997.00，因此结果会因产品太低而失败。

无法获得这两个值之间的任何乘积 - 我们已经对第一次尝试进行了尽可能小的干扰。因此，a 和 b 没有值可以满足问题。

（我预计会引入一项新规则来解决这个问题，因为这似乎就是这个问题的发展方向......）

Answer 3

Skeet 将间隔视为本身 * 100 的想法使一切变得更加清晰......

问题确实没有完整的解决方案。它要求您创建一个双射函数 f : A x B -> C、
其中 A = B = {0 ... 9999} 且 C = {0 ... 9999*9999 }

9999*9999 = 9998001；再加上 0，基数为 99,980,002。

AXB 的基数为 100,000,000。

当域和余域具有不同的基数时，无法定义有限集上的双射函数。始终最多有 19,998 个 c 值，其 (a, b) 分解将有多个解。

回到最初的区间定义：您可以得到的最接近正确函数的形式类似于：

public decimal Ab2C(decimal a, decimal b)
{
    if(a != 99.99 and a != 99.98)
        return a*100 + b;
    return (100-a)*100 + b; // for instance;
}

在这种情况下，0.02 到 99.97 之间的 a 值将给出唯一的结果； a = 0.00 或 99.99 是相同的，a = 0.01 或 99.98 也是如此。这两个值之间不可能存在区别。

public void C2AB(decimal c, out decimal a, out decimal b)
{
    // todo: sanity checks.
    if (c <= 99.99)  // either a = 0.00, or a = 99.99; and b = c.
    {
        b = c;
        a = 0.00;
        return;
    }

    if (c <= 2*99.99)
    {
        b = c - 99.99;
        a = 0.01; // or 9.98.
        return;
    }
    a = c / 100;
    b = c % 100;
}

}