DeviceMotion 相对于世界 -multiplyByInverseOfAttitude

Question

使用 CMAttitude:multiplyByInverseOfAttitude 的正确方法是什么？

假设 iOS5 设备平放在桌子上，启动 CMMotionManager 后：

CMMotionManager *motionManager = [[CMMotionManager alloc]init];
[motionManager startDeviceMotionUpdatesUsingReferenceFrame:
    CMAttitudeReferenceFrameXTrueNorthZVertical];

稍后，获得 CMDeviceMotion 对象：

CMDeviceMotion *deviceMotion = [motionManager deviceMotion];

我期望 [deviceMotion Attitude] 反映设备从正北的旋转。

通过观察，[deviceMotion userAcceleration] 报告设备参考系中的加速度。也就是说，左右移动设备（使其平放在桌子上）会记录 x 轴上的加速度。将设备旋转 90°（仍然平坦）并将设备左右移动仍然会报告 x 加速度。

转换 [deviceMotion userAcceleration] 以获得南北/东西加速度而不是左右/前后加速度的正确方法是什么？

CMAttitudemultiplyByInverseOfAttitude 似乎没有必要，因为已经指定了参考系，并且文档中不清楚如何将姿态应用于 CMAcceleration。

Answer 1

如果 CMDeviceMotion 在参考系坐标中有一个用于 userAcceleration 的访问器，那么这个问题就不会出现。因此，我使用了一个类别来添加所需的方法：

在 CMDeviceMotion+TransformToReferenceFrame.h:

#import <CoreMotion/CoreMotion.h>

@interface CMDeviceMotion (TransformToReferenceFrame)
-(CMAcceleration)userAccelerationInReferenceFrame;
@end

和 CMDeviceMotion+TransformToReferenceFrame.m: 中

#import "CMDeviceMotion+TransformToReferenceFrame.h"

@implementation CMDeviceMotion (TransformToReferenceFrame)

-(CMAcceleration)userAccelerationInReferenceFrame
{
    CMAcceleration acc = [self userAcceleration];
    CMRotationMatrix rot = [self attitude].rotationMatrix;

    CMAcceleration accRef;
    accRef.x = acc.x*rot.m11 + acc.y*rot.m12 + acc.z*rot.m13;
    accRef.y = acc.x*rot.m21 + acc.y*rot.m22 + acc.z*rot.m23;
    accRef.z = acc.x*rot.m31 + acc.y*rot.m32 + acc.z*rot.m33;

    return accRef;
}

@end

以及在 Swift 3 中

extension CMDeviceMotion {

    var userAccelerationInReferenceFrame: CMAcceleration {
        let acc = self.userAcceleration
        let rot = self.attitude.rotationMatrix

        var accRef = CMAcceleration()
        accRef.x = acc.x*rot.m11 + acc.y*rot.m12 + acc.z*rot.m13;
        accRef.y = acc.x*rot.m21 + acc.y*rot.m22 + acc.z*rot.m23;
        accRef.z = acc.x*rot.m31 + acc.y*rot.m32 + acc.z*rot.m33;

        return accRef;
    }
}

，以前使用 [deviceMotion userAcceleration] 的代码可以改用 [deviceMotion userAccelerationInReferenceFrame]。

Answer 2

根据 Apple 的文档，CMAttitude 是指身体相对于给定参考系的方向。 userAcceleration 或 gravity 是设备框架的值。这样才能得到参考系的值。我们应该像@Batti 所说的那样，

1. 在每次更新时获取姿态旋转矩阵。
2. 计算逆矩阵。
3. 乘以 UserAcceleration 向量的逆矩阵。

这是 Swift 版本

import CoreMotion
import GLKit

extension CMDeviceMotion {

    func userAccelerationInReferenceFrame() -> CMAcceleration {

        let origin = userAcceleration
        let rotation = attitude.rotationMatrix
        let matrix = rotation.inverse()

        var result = CMAcceleration()
        result.x = origin.x * matrix.m11 + origin.y * matrix.m12 + origin.z * matrix.m13;
        result.y = origin.x * matrix.m21 + origin.y * matrix.m22 + origin.z * matrix.m23;
        result.z = origin.x * matrix.m31 + origin.y * matrix.m32 + origin.z * matrix.m33;

        return result
    }

    func gravityInReferenceFrame() -> CMAcceleration {

        let origin = self.gravity
        let rotation = attitude.rotationMatrix
        let matrix = rotation.inverse()

        var result = CMAcceleration()
        result.x = origin.x * matrix.m11 + origin.y * matrix.m12 + origin.z * matrix.m13;
        result.y = origin.x * matrix.m21 + origin.y * matrix.m22 + origin.z * matrix.m23;
        result.z = origin.x * matrix.m31 + origin.y * matrix.m32 + origin.z * matrix.m33;

        return result
    }
}

extension CMRotationMatrix {

    func inverse() -> CMRotationMatrix {

        let matrix = GLKMatrix3Make(Float(m11), Float(m12), Float(m13), Float(m21), Float(m22), Float(m23), Float(m31), Float(m32), Float(m33))
        let invert = GLKMatrix3Invert(matrix, nil)

        return CMRotationMatrix(m11: Double(invert.m00), m12: Double(invert.m01), m13: Double(invert.m02),
                            m21: Double(invert.m10), m22: Double(invert.m11), m23: Double(invert.m12),
                            m31: Double(invert.m20), m32: Double(invert.m21), m33: Double(invert.m22))

    }

}

希望它能有所帮助

Answer 3

在阅读上面链接的论文后，我尝试实施一个解决方案。

步骤如下：

• 每次更新时取姿态旋转矩阵。
• 计算逆矩阵。
• 乘以 UserAcceleration 向量的逆矩阵。

所得向量将是向量的投影。

-x 北，+x 南

-y 东，+y 西

我的代码还不完美，我正在努力。

Answer 4

参考系与姿态值有关，看偏航角的姿态值；如果您不使用参考系，则在启动应用程序时，该值始终为零，而如果您使用参考系 CMAttitudeReferenceFrameXTrueNorthZVertical，则偏航值指示 x 轴与真北之间的角度。
通过这些信息，您可以确定手机在地球坐标中的姿态，从而确定加速度计的轴相对于基点的位置。