在opengl中计算球体

Question

我想计算所需的所有顶点并用线连接它们，所以我最终想出了一个球体。有多少种方法可以做到？顶点之间的线也是直的；我怎样才能使它们“弯曲” 我知道我可以使用 glutWireSphere()，但我对实际计算顶点感兴趣。我想到的一种方法是将所有顶点手动放入一个数组中，但我想这不是它的完成方式。

Answer 1

复制并粘贴我最初在 使用 Visual C++ 在 Opengl 中创建 3D 球体

class SolidSphere
{
protected
    std::vector<GLfloat> vertices;
    std::vector<GLfloat> normals;
    std::vector<GLfloat> texcoords;
    std::vector<GLushort> indices;

public:
    void SolidSphere(float radius, unsigned int rings, unsigned int sectors)
    {
        float const R = 1./(float)(rings-1);
        float const S = 1./(float)(sectors-1);
        int r, s;

        sphere_vertices.resize(rings * sectors * 3);
        sphere_normals.resize(rings * sectors * 3);
        sphere_texcoords.resize(rings * sectors * 2);
        std::vector<GLfloat>::iterator v = sphere_vertices.begin();
        std::vector<GLfloat>::iterator n = sphere_normals.begin();
        std::vector<GLfloat>::iterator t = sphere_texcoords.begin();
        for(r = 0; r < rings; r++) for(s = 0; s < sectors; s++) {
                float const y = sin( -M_PI_2 + M_PI * r * R );
                float const x = cos(2*M_PI * s * S) * sin( M_PI * r * R );
                float const z = sin(2*M_PI * s * S) * sin( M_PI * r * R );

                *t++ = s*S;
                *t++ = r*R;

                *v++ = x * radius;
                *v++ = y * radius;
                *v++ = z * radius;

                *n++ = x;
                *n++ = y;
                *n++ = z;
        }

        sphere_indices.resize(rings * sectors * 4);
        std:vector<GLushort>::iterator i = sphere_indices.begin();
        for(r = 0; r < rings; r++) for(s = 0; s < sectors; s++) {
                *i++ = r * sectors + s;
                *i++ = r * sectors + (s+1);
                *i++ = (r+1) * sectors + (s+1);
                *i++ = (r+1) * sectors + s;
        }
    }

    void draw(GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)
    {
        glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
        glPushMatrix();
        glTranslatef(x,y,z);

        glEnableClientState(GL_VERTEX_ARRAY);
        glEnableClientState(GL_NORMAL_ARRAY);
        glEnableClientState(GL_TEXTURE_COORD_ARRAY);

        glVertexPointer(3, GL_FLOAT, 0, &sphere_vertices[0]);
        glNormalPointer(GL_FLOAT, 0, &sphere_normals[0]);
        glTexCoordPointer(2, GL_FLOAT, 0, &sphere_texcoords[0]);
        glDrawElements(GL_QUADS, sphere_indices.size()/4, GL_UNSIGNED_SHORT, sphere_indices);
        glPopMatrix();
    }
}

如何使它们“弯曲”

你不能。所有 OpenGL 图元都是“仿射”的，即平面的或直线的。通过绘制具有足够分辨率的短而直的部分来模拟曲率。

Answer 2

有不止一种方法可以做到这一点：a) icosphere 生成和 b)UV 球体生成。可能有更多方法可以做到这一点。一些谷歌搜索让我找到了这篇关于 icosphere 生成的优秀文章。但我找不到 UV 球体生成方法。

Answer 3

Paul Bourke 实际上对球体生成有一个很好的介绍。至于曲线，OpenGL中没有这样的东西。您只能通过添加更多中间连接点来使它们看起来弯曲。

Answer 4

datenwolf 的答案很好，但包含一些错误。
使用 vbo 时，客户端状态必须在启用后禁用。

添加三行绘制代码

void draw(GLfloat x, GLfloat y, GLfloat z)
{
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glPushMatrix();
    glTranslatef(x,y,z);

    glEnableClientState(GL_VERTEX_ARRAY);
    glEnableClientState(GL_NORMAL_ARRAY);
    glEnableClientState(GL_TEXTURE_COORD_ARRAY);

    glVertexPointer(3, GL_FLOAT, 0, &sphere_vertices[0]);
    glNormalPointer(GL_FLOAT, 0, &sphere_normals[0]);
    glTexCoordPointer(2, GL_FLOAT, 0, &sphere_texcoords[0]);
    glDrawElements(GL_QUADS, sphere_indices.size()/4, GL_UNSIGNED_SHORT, sphere_indices);

    **glDisableClientState(GL_VERTEX_ARRAY);
    glDisableClientState(GL_NORMAL_ARRAY);
    glDisableClientState(GL_TEXTURE_COORD_ARRAY);**

    glPopMatrix();
}

Answer 5

一个圣像圈就能达到目的。
不过，要用它制作一个球体，您必须细分它的三角形。

Answer 6

在我看来，关于如何制作 icosphere 的教程有很多，但关于使用极坐标的面逼近方法的教程却很少。

因此，这里是 Richard S. Wright Jr. 所著的《OpenGL Superbible》第 4 版书中的代码示例，经过稍加编辑。

因为它是固定功能管道的非常简单的使用（没有 glDrawElements 等...），我发现它对于教育很有用目的。

堆栈被绘制为一系列三角形条带。显然不是最佳性能，但它确实有效！

// For best results, put this in a display list
// Draw a sphere at the origin
void RenderSphere(const float fRadius, const int iStacks, const int iSlices)
    {
        const auto PI = (float)M_PI;
        const auto PIx2 = (float)(M_PI * 2.0);
    
        GLfloat drho = PI / (GLfloat)iStacks;
        GLfloat dtheta = PIx2 / (GLfloat)iSlices;
        GLfloat ds = 1.0f / (GLfloat)iSlices;
        GLfloat dt = 1.0f / (GLfloat)iStacks;
        GLfloat t = 1.0f;
        GLfloat s = 0.0f;
    
        for (int i = 0; i < iStacks; i++)
        {
            const GLfloat rho = (GLfloat)i * drho;
            const GLfloat srho = (GLfloat)(std::sinf(rho));
            const GLfloat crho = (GLfloat)(std::cosf(rho));
            const GLfloat srhodrho = (GLfloat)(std::sinf(rho + drho));
            const GLfloat crhodrho = (GLfloat)(std::cosf(rho + drho));
    
            // Many sources of OpenGL sphere drawing code uses a triangle fan
            // for the caps of the sphere. This however introduces texturing
            // artifacts at the poles on some OpenGL implementations
            glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
            s = 0.0f;
            for (int j = 0; j <= iSlices; j++)
            {
                const GLfloat theta = (j == iSlices) ? 0.0f : j * dtheta;
                const GLfloat stheta = (GLfloat)(-std::sinf(theta));
                const GLfloat ctheta = (GLfloat)(std::cosf(theta));
    
                GLfloat x = stheta * srho;
                GLfloat y = ctheta * srho;
                GLfloat z = crho;
    
                glTexCoord2f(s, t);
                glNormal3f(x, y, z);
                glVertex3f(x * fRadius, y * fRadius, z * fRadius);
    
                x = stheta * srhodrho;
                y = ctheta * srhodrho;
                z = crhodrho;
                glTexCoord2f(s, t - dt);
                s += ds;
                glNormal3f(x, y, z);
                glVertex3f(x * fRadius, y * fRadius, z * fRadius);
            }
            glEnd();
    
            t -= dt;
        }
    }

不幸的是，我找不到该源代码的原始在线存储库的链接，它非常古老。如果您知道在哪里可以找到它，请随时发帖！