将 SQL 查询转换为关系代数

Question

我需要一些帮助将 SQL 查询转换为关系代数。

这是 SQL 查询：

SELECT * FROM Customer, Appointment
WHERE Appointment.CustomerCode = Customer.CustomerCode
    AND Appointment.ServerCode IN
    (
        SELECT ServerCode FROM Appointment WHERE CustomerCode = '102'
    )
;

由于上面示例中的 IN 子查询，我陷入了困境。

谁能为我演示如何用关系代数表达这个 SQL 查询？

非常感谢。

编辑：这是我在关系代数中提出的解决方案。这是正确的吗？它会重现 SQL 查询吗？

代码 ← Π服务器代码(σCustomerCode='102'(预约))

C代码 ← Π客户代码(预约 ⋉ 代码)

结果 ← (客户 ⋉ C代码)

Answer 1

您的 SQL 代码将导致 CustomerCode 出现重复的列，并且使用 SELECT [ALL] 可能会导致出现重复的行。因为结果不是关系，所以不能用关系代数来表达。

这些问题很容易在 SQL 中解决：

SELECT DISTINCT * 
  FROM Customer NATURAL JOIN Appointment
 WHERE Appointment.ServerCode IN
    (
        SELECT ServerCode FROM Appointment WHERE CustomerCode = '102'
    )
;

您没有指定您感兴趣的关系代数。Date 和 Darwen 提出了一个名为 A，指定名为 D，并设计了一种D语言，名为教程D< /a>.

教程 D 使用运算符 JOIN 进行自然连接，使用 WHERE 进行限制，使用 MATCHING 进行半连接，稍微复杂一点的是 SQL 中的比较：

CustomerCode = '102'

由于隐式强制转换，可以将 CustomerCode 值与 SQL 中的 CHAR 值进行比较。教程 D 更严格——类型安全，如果您愿意的话——要求您重载相等运算符，或者更实际地，为 CHAR 定义一个选择器运算符，它通常与类型具有相同的名称。

因此，上述（修改后的）SQL在教程D中可以写成：

( Customer JOIN Appointment ) 
   MATCHING ( ( Appointment WHERE CustomerCode = CustomerCode ( '102' ) ) { ServerCode } )

Answer 2

“如何用 RA 的标准形式表示我的查询？”

这与其说是“代数类型”的问题，不如说是“符号类型”的问题。

使用希腊符号的表示法通常使用 sigma、附加到 sigma 字符的下标中的限制条件，然后是限制的主题（受限制条件约束的关系表达式）。

日期避免使用这种符号，因为使用这种符号排版和/或创建文本通常比仅使用西方字母要困难得多（我的一位数学老师曾经告诉我们，数学教科书包含的错误最多）。

σ() 因此表示与（日期语法）“WHERE”完全相同的代数表达式。

类似地，对于希腊符号，投影通常使用字母 Pi 来表示，Pi 后面附加下标中的保留属性列表，后面是作为投影主题的表达式。

Π <属性列表> () 因此表示与（日期语法）“{}”完全相同的代数表达式。

连接系列运算符通常用“希腊”符号表示，使用 Unicode BOWTIE 字符（的变体），或者由小写字母“x”组成的字符，周围有一个完整的圆圈（通常用于表示完整的笛卡尔积，叉积，...无论你的代数课程碰巧如何命名它）。

有些课程使用希腊字母 Rho 提供用于重命名的“希腊符号”符号。下标中附加的是重命名列表，其形式为a1->b1,a2->b2,...，其后附加的是要进行重命名的关系表达式。同样，日期具有非希腊符号等效语法：; RENAME a1 AS b1, a2 AS b2 , ...

重要的是要看到这些差异仅仅是语法符号的差异，而不是“不同的代数”。

编辑

人们可以想象，希腊符号表示法是将关系代数编程到 APL 引擎中的方法，日期语法是将关系代数编程到类似 cobol 或 PL/1 的引擎中的方法（实际上存在这样一个称为 Rel 的引擎，以及将关系代数编程为类似 OO 的引擎的方法，可能类似于关系.NaturalJoin(otherRelation).Matching(yetOtherRelation.Restrict(condition).project(attributesList))。