隐马尔可夫模型中确定概率的方法有哪些？

Question

我开始学习隐马尔可夫模型，在 wiki 页面和 github 上有很多例子，但大多数概率已经存在（70% 的降雨变化，30% 的机会改变状态，等等。） 。拼写检查或句子示例，似乎是学习书籍，然后对单词的概率进行排名。

那么，马尔可夫模型是否包含一种计算概率的方法，或者我们是否应该使用其他模型来预先计算概率？

抱歉，如果这个问题被关闭。我认为隐马尔可夫模型如何选择可能序列很简单，但概率部分对我来说有点灰色（因为它经常提供）。例子或任何信息都会很棒。

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对于那些不熟悉马尔可夫模型的人，这里有一个示例（来自维基百科）http://en.wikipedia.org/wiki/Viterbi_algorithm和<一个href="http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_​​Markov_model">http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_​​Markov_model

#!/usr/bin/env python

states = ('Rainy', 'Sunny')

observations = ('walk', 'shop', 'clean')

start_probability = {'Rainy': 0.6, 'Sunny': 0.4}

transition_probability = {
   'Rainy' : {'Rainy': 0.7, 'Sunny': 0.3},
   'Sunny' : {'Rainy': 0.4, 'Sunny': 0.6},
   }

emission_probability = {
   'Rainy' : {'walk': 0.1, 'shop': 0.4, 'clean': 0.5},
   'Sunny' : {'walk': 0.6, 'shop': 0.3, 'clean': 0.1},
   }

#application code
# Helps visualize the steps of Viterbi.
def print_dptable(V):
    print "    ",
    for i in range(len(V)): print "%7s" % ("%d" % i),
    print

    for y in V[0].keys():
        print "%.5s: " % y,
        for t in range(len(V)):
            print "%.7s" % ("%f" % V[t][y]),
        print

def viterbi(obs, states, start_p, trans_p, emit_p):
    V = [{}]
    path = {}

    # Initialize base cases (t == 0)
    for y in states:
        V[0][y] = start_p[y] * emit_p[y][obs[0]]
        path[y] = [y]

    # Run Viterbi for t > 0
    for t in range(1,len(obs)):
        V.append({})
        newpath = {}

        for y in states:
            (prob, state) = max([(V[t-1][y0] * trans_p[y0][y] * emit_p[y][obs[t]], y0) for y0 in states])
            V[t][y] = prob
            newpath[y] = path[state] + [y]

        # Don't need to remember the old paths
        path = newpath

    print_dptable(V)
    (prob, state) = max([(V[len(obs) - 1][y], y) for y in states])
    return (prob, path[state])



#start trigger
def example():
    return viterbi(observations,
                   states,
                   start_probability,
                   transition_probability,
                   emission_probability)
print example()

Answer 1

您正在寻找一种 EM（期望最大化）算法来根据观察到的序列集计算未知参数。最常用的可能是 Baum-Welch 算法，它使用前向-后向算法。

作为参考，这里是我之前用来回顾 HMM 的一组幻灯片。它很好地概述了前向-后向、维特比和鲍姆-韦尔奇