ANSI C - 右上三角矩阵的数值稳定回代算法
我正在使用作用于增广矩阵的 Householder 变换来执行矩阵求逆。目前我只能对尺寸不超过 4x4 的矩阵执行精确反演。在这个 A*A^-1 != 我准确地说，我认为这是由于回代。
有更好的方法来解决这个问题吗？
I'm performing matrix inversion using Householder transformations acting on an augmented matrix. Currently I can only perform accurate inversions for matrix dimensions up to 4x4. After this A*A^-1 != I precisely and I think it's due to back substitution.
Is there a better way to go about this?
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评论（1）
事实证明，“户主反思加回代”的方法是可行的。当验证行在适当位置是否有零作为行梯形矩阵的一部分时，重要的是将矩阵条目的实部和虚部与零进行比较，而不是比较它们的大小。
It turns out that the 'Householder reflection with back-substitution' method is viable. When verifying that a row has zeros in the proper locations to be part of a matrix in row-echelon form, it is important to compare both the real and imaginary components of a matrix entry to zero, rather than their magnitude.