按 0/1 多重格式化

Question

可能的重复：
查找满足以下条件的数字的倍数可以写成1和0

给定数字 n (2 <= n <= 1000)，找到以 10 为基数写成的最小非零倍数，其中数字为 0 和仅 1 个。示例： 2 -> 10、 3→ 111、4→ 100, 7 -> 100, 7 -> 1001, 11 -> 11 11、9→ 111 111 111。

我想，遵循剩余的由数字n组成的数字除法，其格式为0/1。感谢您的帮助！

{10/3= 3 remaining 1 -> and the finaly is 111 !!!   
10/4= 4 ramining 2 -> and the finaly is 100 !!!    
10/6= 1 ramainin 4 -> and the finaly is 1110 !!!    
I don't understand is the logic}

Answer 1

问题基本上是说：找到仅由 1 和 0 组成的 n 的第一个非零倍数。我们这里讨论的不是二进制（基数为 2）或余数或任何奇特的东西。以下是一些示例，格式如下：

 n => The first multiple of n with only 1s and 0s is x (n * y = x)
 --------------------------------------------------------------------------
 2 => (2 x 5 = 10)
 3 => (3 x 37 = 111)
 4 => (4 x 25 = 100)
 7 => (7 x 143 = 1001)
11 => (11 x 1 = 11)
 9 => (9 x 12,345,679 = 111,111,111)

您需要找出一种算法才能使其发挥作用！您可以使用蛮力：

for each n between 2 and 1000
    y = 1
    x = 0
    do
        x = n * y++
    while (x is not 0 and string(x) is not all 0s and 1s)
    print n => x
next n

我在 C# 中实现了这个来测试它，它为我提供了 2 到 10 之间的 n 的以下输出：

2 => 10
3 => 111
4 => 100
5 => 10
6 => 1110
7 => 1001
8 => 1000
9 => 111111111
10 => 10

可能有更快的实现，但这应该让您知道在哪里开始。

Answer 2

如果您寻求帮助解释（家庭作业）问题，我认为这意味着：“对于给定的数字，找出仅包含数字 1 或 0 的最小倍数”

因此，例如，如果数字是2：

Multiples of 2 = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, .... }
                               |
                               |
                       this is your answer!                  

执行此操作的非暴力方法是迭代仅包含 0 和 1 的数字，然后确定该数字是否是相关数字的倍数。这种方法比迭代 n 的倍数并确定它是否仅包含 0 和 1 更有效。

获取仅包含 0 和 1 的数字列表的一种简单方法是迭代整数，并针对每个值，将其二进制表示形式解释为十进制数。

这里有一个在线演示可以帮助您入门： http://jsfiddle.net/6j5De/4/

这可能是家庭作业，我会让你把它翻译成你的主题语言。