为什么 ( x & 3 ) 与 ( x mod 4 ) 相同？
我找到了一些示例源代码，其中作者似乎使用按位 & 运算符而不是 % 运算符。然而，当我尝试 x & 4 它不会产生与 x % 5 相同的值。
I found some example source code where the author seems to use bitwise & operator instead of % operator. However when I tried x & 4 it doesn't produce the same value as x % 5.
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评论（2）
这仅适用于 2 的幂。
一般来说：
相当于：
另请注意，这可能仅适用于
x >= 0，具体取决于您对MOD的定义对于x < 0 。要理解为什么会这样，请考虑一下 MOD 到底是什么 - 它只是执行整数除法后的余数。在除以 2^n 的情况下，我们实际上只是将二进制值右移 n 位并丢弃移出的任何低位，例如，对于 8 位二进制数，
如果我们除以 4 = 2^2然后我们右移 2 位：
整数除法的结果是余数 (
g h) 被丢弃。如果我们想知道余数，那么我们可以通过应用
0 0 0 0 0 0 1 1掩码来提取位g h：请注意，has 的值为 3 ，一般情况下只是 2^n - 1。
让我们用一些实数来尝试一下。假设我们要计算 42 / 4 并获得商和余数：
为了获得商，我们将右移 2 位：
因此 42/4 = 10 余数 2。
This only works for powers of 2.
In general:
is equivalent to:
Note also that this may be true only for
x >= 0, depending on your definition ofMODforx < 0.To understand why this works, consider what MOD really is - it's just the remainder after performing integer division. In the case of a division by 2^n, we are effectively just shifting a binary value right by n bits and discarding any low order bits that get shifted out, e.g. for an 8 bit binary number
if we divide by 4 = 2^2 then we shift right by 2 bits:
The remainder (
g h) has been thrown away as a result of the integer division.If we wanted to know the remainder then we could just extract the bits
g hby applying a mask of0 0 0 0 0 0 1 1:Note that the has has value 3, which in the general case is just 2^n - 1.
Let's try this with some real numbers. Suppose we want to calculate 42 / 4 and get both the quotient and the remainder:
To get the quotient we shift right by 2 bits:
So 42/4 = 10 remainder 2.
答案很简单，尝试用二进制来思考。
... 等等。
这与提醒具有相同的结果（% 是形式上的余数，而不是模数）。
它仅适用于 2 的幂且仅适用于零和正数。
The answer quite simple, try to think in binary.
... and so on.
This have the same result as reminder (% is remainder, formally, not modulus).
It works only with powers of 2 and only for zero and positive numbers.