OCAML: let func ax = (ax);; 之间的区别并让 func ax = ((fun a -> a) x);;?

Question

我对 OCAML 的这项作业有点困惑。我试图将一个函数和一个值作为参数传递到另一个函数中。例如，我有一个名为 test 的函数，它接受 (fun x -> x+x) 和 3 作为参数。函数测试应该输出 6，因为 3 + 3 = 6。我知道我可以通过完成来实现类似的效果：

let func x = x + x;;

let a = func;;

let test a x = (a x);;

这样当我输入时，测试 5，我将得到 10。

但是当我将语句更改为这样时，我只获取我为 x 设置的值。如何让 (fun a -> a) 接受值 x？

让测试 ax = ((fun a -> a) x);;

Answer 1

有趣 -> a 是一个匿名身份函数，它总是返回其参数。您可以说：

let id = fun a -> a;;
id 3;;
  => 3
id (fun x -> x + x);;
  => (fun x -> x + x)

请注意，

let test a x = ((fun a -> a) x);;

第一个 a 和其他两个 a 是不同的变量。第一个以后就不再使用了。您可以将这一行重写为更容易理解：

let test a x = ((fun b -> b) x);;

如何让 (fun a -> a) 接受值 x？

你是，这就是问题所在。您将 x 提供给恒等函数，并获取 x 返回。您想要做的是将 x 提供给您的 a 函数，这就是您在第一次尝试中所做的：

let func x = x + x;;
let test a x = a x;;
test func 3;;
  => 6

Answer 2

对于简单情况下的函数式语言，以类似于 lambda 演算的形式编写表达式并手动进行约简（注意您正在使用哪些约简）通常很有帮助。您仍然可以使用 OCaml 语法作为 lambda 演算的简化版本

因此，在您的示例中，这将变为：

   let test a x = ((fun a -> a ) x);;
=> let test a x = ((fun b -> b ) x);; (* Variable renamed (alpha equivalence) *)
=> let test a y = ((fun b -> b ) y);; (* Variable renamed (alpha equivalence) *)

   let func x = x + x;;

请注意，这些步骤仅用于确保我们稍后不会有具有相同名称的变量，引用不同的变量价值观。这些步骤可以省略，但我个人更喜欢使用唯一变量。

   test func 5
=> test (fun x -> x + x) 5 (* Variable func inserted (beta reduction) *)
=> (fun a y -> ((fun b -> b) y) (fun x -> x + x) 5 (* Variable test inserted *)
=> (fun y -> (fun b -> b) y) 5 (* Variable a inserted *)
=> ((fun b -> b) 5 (* Variable y inserted *)
=> 5 (* Variable b inserted *)

最终结果是5。一开始尝试这样做会显得非常不寻常和困难，但很快就会变得容易。如果您多次执行类似的操作，您将更好地理解常见的功能模式并推理程序结构。

请参阅本文了解更多相关示例。

另请注意，只要多一点努力，这也可以向后进行。尽管这通常不如按照与编译器相同的方向进行那么有帮助。