Matlab中向量与从t到t+1的矩阵对角线的乘法

Question

对编程仍然很陌生...

我在时间 t、t+1、t+2 等处有 9x1 个向量。

[10 10 10 10 10 10 10 10 10]'

和矩阵。每个矩阵都是 9x9，并且在时间 1、t+1、t+2 等 =

 1     0     0     0     0     0     0     0     0
 0     1     0     0     0     0     0     0     0
 0     0     1     0     0     0     0     0     0
 0     0     0     1     0     0     0     0     0
 0     0     0     0     1     0     0     0     0
 0     0     0     0     0     1     0     0     0
 0     0     0     0     0     0     1     0     0
 0     0     0     0     0     0     0     1     0
 0     0     0     0     0     0     0     0     1

它们是 3d 矩阵，我想将来将它们变成 4d 矩阵。

我想将向量(:,:,t) 与时间t 处的矩阵对角线相乘并输出向量(:,:,t+1)。

简而言之...

向量 t 乘以对角矩阵 t = 向量 t+1

向量 t+1 乘以对角矩阵 t+1 = 向量 t+2

向量 t+2 乘以对角矩阵 t+2 = 向量 t+3 ... 等等。

对角线数字在每个时间步长中都会发生变化，但为了简单起见，我们暂时将它们全部保留为 1。

我尝试过使用 diag，但它指出我必须使用 2D 输入，因此仅当我忽略 t 时才有效。

为你们的帮助干杯——它帮助我学到了很多东西。任何提示或解决方案将不胜感激。我知道你们知道最简单、最有效的解决方案。

Answer 1

由于每个步骤的结果取决于先前的迭代，因此无法对其进行向量化。所以我会选择 @JohnColby 的解决方案。

无论如何，这里是一个如何以矢量化方式提取 3D 矩阵对角线的示例：

M = reshape(1:3*4*3,[3 4 3]);
[r,c,p] = size(M);

ind = bsxfun(@plus, (1:r+1:r*c)', (0:p-1).*r*c);
M(ind)

结果的每一列对应于每个切片的对角线元素（不一定是方阵）：

>> M
M(:,:,1) =
     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12
M(:,:,2) =
    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24
M(:,:,3) =
    25    28    31    34
    26    29    32    35
    27    30    33    36

>> M(ind)
ans =
     1    13    25
     5    17    29
     9    21    33

Answer 2

给你：

n = 10;

% Make sample data
t = zeros(9,1,n);
t(:,1,1) = 1;
T = repmat(diag(ones(9,1)), [1 1 n]);

% Loop though to fill in t based on previous t and T
for i = 2:n
  t(:,1,i) = t(:,1,i-1) .* diag(T(:,:,i-1));
end

现在所有 t 都应该是 1。